[剑指Offer]二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入描述

array： 待查找的二维数组 
target：查找的数字

输出描述

查找到返回true，查找不到返回false

思路一

• 查找的方法一般就是顺序查找、二分查找、哈希表查找、二叉排序树查找。
• 根据该二维数组的特征，即行、列有序，我们可以首先想到使用二分查找，但这里是二维数组，至少要遍历一遍数组的长度，对每一行或者每一列进行二分查找，此时的时间复杂度将近是O(nlogn)，我们可以继续优化。
• 二分查找的过程中，会产生一棵二叉判定树，二叉判定树的特点就是，左子树小于根节点，右子树大于根节点。利用这个性质，我们可以将二维数组模拟成一个二叉判定树，此时就需要找出根节点，使得左子树小于根节点，右子树大于根节点，并且它的孩子节点也符合这种特性。根据给定条件，可以看到有两个点符合要求，即左下角和右上角。
• 以右上角来说，往左数值递减，相当于左子树，往下递增，相当于右子树。所以，我们可以定义左右两个指针，初始时指向右上角节点作为根节点，当我们需要查找的数字比当前数组节点大的时候，左指针往下移一位，当需要查找的数字小于当前节点时，右指针往左移一位。代码如下：

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int row = array.size()-1;
        int col = array[0].size();
        int i=0;
        int j=col-1;
        while(i<=row && j>=0)
        {
            if(array[i][j]==target)
                return true;
            else
                if(array[i][j]>target)
                    j--;
            else
                i++;
        }
        return false;
    }
};