蓝桥杯-历届试题-带分数

历届试题 带分数  

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int d[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
int n, number = 0;
int A, B, C;

void div()
{
	for (int i = 1; i <= 8; i++)  //整数位数
	{
		//形成整数
		A = 0;
		for (int ii = 0; ii <i; ii++)
		{
			A = A * 10 + d[ii];
		}
		for (int j = 1; j <9 - i; j++)  //分子位数
		{
			//形成分子
			B = 0;
			for (int jj = 0; jj < j; jj++)
			{
				B = B * 10 + d[jj + i];
			}
			//形成分母
			C = 0;
			for (int kk = 0; kk < 9 - i - j; kk++)
			{
				C = C * 10 + d[kk + i + j];
			}
			//比较
			if (B%C == 0 && A + B / C == n)
			{
				number++;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	do
	{
		div();       //分为三个数
	} while (next_permutation(d, d + 9));  //全排列
	cout << number << endl;
	return 0;
}