【机器学习】精确率与召回率

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偏斜类

正类和负类的比例失衡，比如存在99%的正类和1%的负类，当算法的输出恒为1时，此时的错误率也只有1%，在这种情况下，并不能够很好地估计模型的泛化能力。

定义

1. TP（True Positive），表示模型预测为正样本，实际上为正样本。
2. FP（False Positive），表示模型预测为正样本，实际上为负样本。
3. FN（False Negative），表示模型预测为负样本，实际上为正样本
4. TN（True Negative），表示模型预测为负样本，实际上为负样本。

准确率（Accuracy）

准确率表示模型预测正确的正样本和负样本占所有样本的比例。公式为 $acc=\frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}$

精确率（Precision）

精确率表示模型预测正确的正样本占所有预测正样本的比例。公式为 $precision=\frac{TP}{TP+FP}$

召回率（Recall）

召回率表示模型预测正确的正样本占所有实际正样本的比例。公式为
$recall=\frac{TP}{TP+FN}$

$F_1$Score(F score)

定义 $F_1Socre=2\frac{PR}{P+R}$，当精确率接近0，或者召回率接近0时，都会得到一个很低的F值。当精确率为1，召回率也为1时，F值为1。因此F值可以用来为我们选择一个较好的临界值。

临界值

通常我们将模型预测输出大于等于0.5的预测为正样本，小于0.5的预测为负样本。假设我们的模型是在预测病人是否患癌症
如果我们想要较高的精确率，可以将阈值调高，保证我们的模型能够较为准确地找出患癌的人，并且不会将没患癌症的人识别为患癌，但是相对的，此时的召回率会更低。
如果我们想要较高的精确率，可以将阈值调低，保证我们能够找出更多实际患病的人，但是此时被误判为患癌的正常人可能更多，也就是精确率会下降。

总结

在模型预测恒为0的情况下，精确率和召回率都为0，因此能够说明此时模型的表现并不是很好。对样本失衡的情况，利用召回率和精确率，能够较好地评估模型的好与坏。同时利用F值，我们可以挑选出合适的临界值来使得模型表现更好。