经典天平称小球问题

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假设有n个小球  其中有一个劣质球  其余的球质量都一样  给你一个天平用来称量 

设至少称量k次才能找到那个劣质的小球

N个球,其中有一个坏的,知道坏的是轻还是重,用天平称出坏球来需要k次。

           n=3^{k}  --------------------------- k= \log_{3}n

N个球,其中有一个坏的,不知坏的是轻还是重,用天平称出坏球来需要k次。

           n = (3^{k}-1 ) / 2    ------------    k = \log_{3}(2*n+1)

N个球,其中有一个坏的,不知是轻还是重,用天平称出坏球来,并要告知坏球是轻还是重,需要k次称量。

           n=(3^{k}-3)/2----------------------k = \log_{3}(2*n+3)

ps:

c语言中 关于log 只有两个函数  返回值都是double

printf("%f\n",log(10)); //以e为底的对数函数 
printf("%f\n",log10(100)); //以10为底的对数函数 

如果我们想算 \log_{2}3  需要利用换底公式

\log_{2}3=log(3)/log(2)

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