问题列举：
- 把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒
- 把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
- 把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
- 把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
- 把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒
- 把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
- 把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
- 把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
方案数量：
①把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒：m^n
②把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒：S2(n, m)*m!
其中S2表示第二类斯特林数：
方案数公式可以用母函数或泰勒展开进行变换：
细心的你发现了其实后面的那个公式正是容斥法求出来的公式
③把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒：Bell(n)
即第n个贝尔数，其中（里面的S()仍然是第二类斯特林数），并且贝尔数具有递推公式
④把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒：S2(n, m)
⑤把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒：C(n+m-1, m-1)
很经典的隔板法
⑥把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒：C(n-1, m-1)
仍然是很经典的隔板法，不过是在n-1个空隙中，选择m-1个放上隔板
⑦把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒：dp[n+m][m]= dp[n][m]+ dp[n+m-1][m-1]
⑧把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒：dp[n][m]= dp[n-m][m]+ dp[n-1][m-1]