全排列递归方法

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/yongwenn163/article/details/79303201

参考http://blog.csdn.net/axiqia/article/details/50967863

（一）递归的全排列算法

（A、B、C、D）的全排列为

1、A后面跟（B、C、D）的全排列

2、B后面跟（A、C、D）的全排列（A与B交换，其他次序保持不变）

3、C后面跟（B、A、D）的全排列（A与C交换，其他次序保持不变）

4、D后面跟（B、C、A）的全排列（A与D交换，其他次序保持不变）

用数字举例方便点：

1234
1243
1324
1342
1432
1423
2134
….
3214
3214
3241
3124
3142
3412
3421
4231

为观察规律，仅仅标红1234全排列中最高位首次1,2,3,4的排列。

解释：

以1234为基础（代码中第二次交换的意义），同为第一层递归的4种状态分别为：

第一位和第一位交换（1234==》1234）；

第一位和第二位交换（1234==》2134）；

第一位和第三位交换（1234==》3214）；

第一位和第四位交换（1234==》4123）。

为保证普遍性，选第三种状态继续递归：

以3214为基础，同为第二层递归的三种状态分别为：

第二位和第二位交换（3214==》3214）；

第二位和第三位交换（3214==》3124）；

第二位和第四位交换（3214==》3412）。

继续递归即可。

代码：

#include <stdio.h>
#define COUNT 5
int quanpailie(int k,int buf[],int N);
int dicheng(int count)
{
    int cnt,result=1;
    for(cnt=count;cnt!=0;cnt--)
        result=result*cnt;
    return result;
}
int main(int argc, char** argv) {
    int i;
    int data[COUNT];                                                                                                                                                      
//  printf("Hello world!\n");
    //printf("please input N:\n");
    //scanf("%d",&N);
    printf("there are %d situations:\n",dicheng(COUNT));
    for(i=0;i<COUNT;i++)
    {
        data[i] = i+1; 
    }
    quanpailie(0,data,COUNT);         
    //printf("N is %d\n",N);
    return 0;
}
int quanpailie(int k,int buf[],int N)
{
    int i;
    if(k == N-1)
    {
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            printf("%d ",buf[i]);
        }
        printf("\n");       
    }
    else
    {
        for(i=k;i<N;i++)
        {
            int temp=buf[k];
            buf[k]=buf[i];
            buf[i]=temp;
            quanpailie(k+1,buf,N);
            temp=buf[k];
            buf[k]=buf[i];
            buf[i]=temp;
        }
    }
}