全排列问题 （递归）

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全排列问题

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Problem Description

从n个不同元素任取m（m<=n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，当m=n时所有的排列情况叫全排列。现输入n个递增的数，请你输出这n个数的全排列。全排列输出顺序如样例所示。

Input

多组输入。

首先输入一个数据组数T（1<=T<=100）

接下来是T组数据。

每组数据有两行。

第一行先输入一个整数n（1<=n<=10）。

接下来是一行输入n个由空格分开的互不相同的整数num(1<=num<=90000)。

Output

对于每组数据，每一种排列占一行，各元素间用逗号隔开。

Sample Input

1
3
1 2 3

Sample Output

1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,2,1
3,1,2

问题解析：

1. 递归详解，全排列问题

https://www.cnblogs.com/Jam01/p/3530004.html

2. 递归之全排列问题

https://blog.csdn.net/qq_32919451/article/details/81610864

3. 递归实现全排列问题

https://www.cnblogs.com/zyoung/p/6764371.html

个人认为，想这道题的时候可以把 汉诺塔问题 的思路搬过来，想着每次递归只关注于当前的问题，不去想下一次递归的问题，把每一次的排列分解，一次只做一件事。 

这样想来，好像所有的递归问题都是这样的，每次递归我们只需要关注本次递归需要做什么，至于下一次递归会发生什么就不需要管了，把每一次递归都当成解决一个整体问题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
void All_arrange(int *, int, int);
void swap1(int *, int *);
int a[15];
int main()
{
    int T, n, i;
    while(~scanf("%d", &T))
    {
        while(T--)
        {
            memset(a, 0, sizeof(a));
            scanf("%d", &n);
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d", &a[i]);
            }
            All_arrange(a, 0, n);
        }
    }
    return 0;
}
void All_arrange(int *a, int k, int m)
{
    int i;
    if(k == m)
    {
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            if(i == 0)  printf("%d", a[i]);
            else  printf(",%d", a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(i = k; i < m; i++)
        {
            swap1(&a[k], &a[i]);
            All_arrange(a, k + 1, m);
            swap1(&a[k], &a[i]);
        }
    }
}
void swap1(int *x, int *y)
{
    int t;
    t = *x;
    *x = *y;
    *y = t;
}