Leetcode--Java--519. 随机翻转矩阵

题目描述

给你一个 m x n 的二元矩阵 matrix ，且所有值被初始化为 0 。请你设计一个算法，随机选取一个满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) ，并将它的值变为 1 。所有满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) 被选取的概率应当均等。尽量最少调用内置的随机函数，并且优化时间和空间复杂度。
实现 Solution 类：
Solution(int m, int n) 使用二元矩阵的大小 m 和 n 初始化该对象
int[] flip() 返回一个满足 matrix[i][j] == 0 的随机下标 [i, j] ，并将其对应格子中的值变为 1
void reset() 将矩阵中所有的值重置为 0

样例描述

思路

二位数组一维表示 + 哈希表存储映射+ 堆删除思想
由于翻转后的位置会断开，为了保证翻转位置x后数组还是连续的，可以将最后一个值放到x的位置。

1. 由于m*n最大为10的8次方，所以不能直接用一个维数组映射。用哈希表来存储映射关系。
   初始所有位置映射值为其编号本身。
2. 首先用随机函数生成一个范围内的数x，然后获取x的映射位置idx，如果idx没有被哈希表记录过，那就直接使用idx，然后将数组末尾的数的映射指向x，保证idx的位置还能被使用（也就是让数组连续起来）。如果idx被记录过了，那就直接用idx的映射值，同时也要将数组右端左移，然后右端点的映射将其覆盖。
3. 随机函数要放到最外面初始化，不然会报错。

代码

class Solution {
    
    
    
    int m, n, k; //k为剩余数的个数，k - 1为剩余区间右端点
    //初始映射到值本身，由于是等值映射就不需要真的记录了
    Map<Integer, Integer> map;
         //先确定随机数, 随机种子可以随便设置
        Random random = new Random();
    public Solution(int _m, int _n) {
    
    
       m = _m;
       n = _n;
       k = m * n;
  map  = new HashMap<>();;
    }
    public int[] flip() {
    
    
        //每一次翻转后，区间右端点都要左移
       int x = random.nextInt(k);
       k --;
       //有的话就用映射值，没有的话直接用初始值x
       int idx = map.getOrDefault(x, x);
       //为了保证idx的位置还能使用，数组连续，用端点的映射值覆盖到x上
       map.put(x, map.getOrDefault(k, k));
       return new int[]{
    
    idx / n, idx % n};
    }
    
    public void reset() {
    
    
      //恢复剩余数个数，并清空哈希表
      k = m * n;
      map.clear();
    }
}

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(m, n);
 * int[] param_1 = obj.flip();
 * obj.reset();
 */