hpuoj18 简单的数学题

18. 简单的数学题

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单测试点时限: 1.0 秒

内存限制: 512 MB

定义: 函数 f(n) 为 n 的非质素的因子的个数。

输入

第一行一个数字 T；
接下来 T 行，每行一个数字 n。

1≤T≤3⋅106,1≤n≤2⋅106 。

输出

每行输出一个数字 f(n) 。

样例

input

3
1
6
12

output

1
2
4

提示

样例解释：12 的因子为 {1,2,3,4,6,12} ，其中非质素的因子为 {1,4,6,12} 。

本题输入输出量比较大，请尽量使用快速的OI方法。

思路：

由于T较大，n较小，不妨打表

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 5;
int prime[200005],pos = 0,ans[maxn];
bool check[maxn];
void init()
{
    for (int i = 2;i < maxn;i ++)
        if (!check[i])
        {
            prime[pos ++] = i;
            for (int j = i + i;j < maxn;j += i)
                check[j] = 1;
        }
}
int solve(int n)
{
    int ans = 1,y = 0;
    for (int i = 0;prime[i] * prime[i] <= n;i ++)
    {
        int cnt = 0;
        if (n % prime[i] == 0) y ++;
        while (n % prime[i] == 0) cnt ++,n /= prime[i];
        ans *= cnt + 1;
    }
    return n == 1 ? ans - y : 2 * ans - y - 1;
}
void pp()
{
    for (int i = 1;i < maxn - 4;i ++)
        ans[i] = solve(i);
}
int main()
{
    int n,t;
    init();
    pp();
    scanf("%d",&t);
    while (t --)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}