672. Bulb Switcher II的C++解法

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这个题看起来好像很复杂，无从下手，但是其实有一个很重要的突破点：一个操作可以使用几个操作组合达到：1+2=3，1+3=2，2+3=1，所以所有的步骤都可以化简为以下八种操作所得到的结果：初始状态(同一个开关操作两次)，1，2，3，4，1+4，2+4，3+4。所以答案最大就是8，接下来就是看m和n分别大于多少的时候能得到完整的8种操作的结果。

n=1：
m=1只有一种状态(0)；
m≥2时都能得到两种状态(0，1)；

n=2：
m=1有三种状态(00，10，01)，分别由操作1、(2=4)、3得到；
m≥2时能得到完整的四种状态(00，01，10，11)；

n=3：
m=1有四种状态(000，101，010，100)，分别由操作1、2、3、4得到；
m=2时除了4这个操作没法通过两次得到，剩下的七种情况都可以得到(初始状态=任意一种开关动两次，1=2+3，2=1+3，3=1+2,.....)；
当m≥3时，所有奇数或偶数次操作都可以通过等式相互转化,所以有8种操作得到8种状态；

n大于等于4：
m=1时永远只有四种操作得到4种状态；
m=2，m≥3同理；

因此打表即可,注意m，n为0时的边界条件:

class Solution {
public:
    int flipLights(int n, int m) {
        if(n==0) return 0;
        if (m==0) return 1;
        if (n==1) return 2;
        if (n==2) return (m==1)?3:4;
        return m==1?4:(m==2?7:8);
    }
};