具体实现:
https://yongyuan.name/blog/back-propagtion.html
反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：
（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；
（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层；
（3）在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。
1.变量定义
2.代价函数
3. 公式及其推导
本节将介绍反向传播算法用到的4个公式，并进行推导。如果不想了解公式推导过程，请直接看第4节的算法步骤。
首先，将第l层第j个神经元中产生的错误（即实际值与预测值之间的误差）定义为：
本文将以一个输入样本为例进行说明，此时代价函数表示为：
公式1（计算最后一层神经网络产生的错误）：
公式2（由后往前，计算每一层神经网络产生的错误）：
公式3（计算权重的梯度）：
公式4（计算偏置的梯度）：
4. 反向传播算法伪代码
