蓝桥杯：第几个幸运数（暴力枚举法）

1、问题描述

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

2、我对这个问题的看法
  这个问题可以用暴力枚举法（多重for循环）解决。题目中要求那个数的因子只能含有3、5、7，也就是说那个数是 $3^{i}*5^{j}*7^{r}$ 这种形式的，所以可以用三层for循环来实现 $3^{i}*5^{j}*7^{r}$ 这样的形式。
  注：这个题目要注意到数的范围很大，故要用long long型。

3、解题代码

#include<iostream> 
using namespace std;

int main()
{
	int c=0;
	long long n;                              //n很大，要用long long型； 
	cin>>n;
	for(long long i=1;i<=n;i=3*i)             //实现 3^i; 
	{
		for(long long j=1;i*j<=n;j=5*j)       //实现 3^i*5^j; 
		{
			for(long long r=1;i*j*r<=n;r=7*r) //实现 3^i*5^j*7^r; 
				++c;                          //计算因子； 
		}
	}
	cout<<c-1;                              //去掉 i=j=r=1的情况； 
	return 0;
}

4、运行结果
  输入数据：59084709587505
  应输出：1905

运行环境：DEV c++

至此，整个题目解答完毕！！！

 结语：以上就是我对这个问题的理解、解法，可能存在着更好、更简洁的解法代码，希望大家提出来，我们一起讨论，交换看法，共同进步。若上述代码中存在问题，望大家指正，谢谢大家看到结尾。（∩＾∩）

奋斗的2351