版权声明： https://blog.csdn.net/Ha1f_Awake/article/details/85186754
主要内容
图的遍历算法是实现图的其他算法的基础，图的遍历方式有两种：深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。
深度优先搜索遍历类似于树的先序遍历（根节点→左子树→右子树），借助了栈结构以实现递归；广度优先搜索遍历则类似于层次遍历，借助于队列结构实现。
因为图的任意两个顶点都有可能存在联系，所以在访问某个顶点后，可能沿着某条路径又会回到访问过的顶点。为了避免同一顶点被访问多次，在遍历图的过程中，必须用一个数组visited[vexnum]记录每个访问过的顶点。
以邻接矩阵为存储结构的遍历，时间复杂度为O(n²)；以邻接表为存储结构的遍历，时间复杂度为O(n+e)。
广度优先搜索
广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）遍历类似于树的层次遍历。
广度优先的过程与深度优先类似，唯一的区别是广度优先是一层一层地遍历，而不会从某个顶点开始一直往下遍历，直到不符合遍历的条件。
广度优先以横向遍历为先，即访问顶点v1后，顺序访问v1的邻接顶点v2，v3，然后先顺序访问v2的邻接顶点，再顺序访问v3的邻接顶点，如此类推。
深度优先利用栈结构实现递归，广度优先则需要队列来实现每一层的顺序执行：
（1）v1入队，访问顶点v1，并在visited[vexnum]将顶点v1对应的元素值归TRUE；
（2）检查v1的邻接顶点，v2和v3顺序入队；
（3）v1出队；
（4）访问顶点v2，检查v2的邻接顶点并使它们顺序入队；
（5）v2出队，访问顶点v3；
（6）访问顶点v3，检查v3的邻接顶点并使它们顺序入队；
（7）之后的入队、出队过程如此类推。
*利用队列“先来先服务”（FCFS）的性质，在编写代码时可以将思路转化为先求队列，再遍历。
以邻接矩阵为存储结构的广度优先搜索遍历
int visited[G.vexnum]; /*全局变量和静态变量初始化时会自动被设置为0*/
LinkQueue Q; /*定义链队Q*/
InitQueue(Q); /*初始化链队Q*/
void AL_EnQueue(LinkQueue &Q, int v1) /*从顶点v1开始，将所有顶点逐个入队*/
{
int i = LocateVex(G, v1);
for(int v2 = 1; v2 <= G.vexnum; v2++) /*先使v1未被访问的邻接顶点顺序入队*/
{
int j = LocateVex(G, v2);
if(G.arcs[i][j] != 0 && visited[j] = FALSE)
{
EnQueue(Q, v2);
visited[j] = TRUE; /*标记*/
}
}
for(int v2 = 1; v2 <= G.vexnum; v2++) /*再在v1的邻接顶点上递归*/
{
int j = LocateVex(G, v2);
if(G.arcs[i][j] != 0 && visited[j] = FALSE)
AL_QnQueue(Q, v2);
}
}
void BFS_AMG(AMGraph &G, int v1)
{
EnQueue(Q, v1); /*v1入队*/
int i = LocateVex(G, v1);
visited[i] = TRUE;
AL_EnQueue(Q, v1); /*所有顶点入队*/
cout<<GetHead(Q); /*访问链队的头结点*/
DeQueue(Q); /*头结点出队*/
}以邻接表为存储结构的广度优先搜索遍历
int visited[G.vexnum];
LinkQueue Q;
InitQueue(Q);
void AL_EnQueue(LinkQueue &Q, int v1)
{
ArcNode *p = G.ALs[v1-1].nextarcnode;
while(p != NULL)
{
int v2 = p->anothervex;
if(visited[v2-1] = FALSE)
EnQueue(Q, v2);
p = p->nextarcnode;
}
while(p != NULL)
{
int v2 = p->anothervex;
if(visited[v2-1] = FALSE)
AL_EnQueue(Q, v2);
p = p->nextarcnode;
}
}
void BFS_AMG(AMGraph &G, int v1)
{
EnQueue(Q, v1);
visited[v1-1] = TRUE;
AL_EnQueue(Q, v1);
cout<<GetHead(Q);
DeQueue(Q);
}
由深度优先的遍历过程可以得到一棵以起始顶点v1为根结点的树，这棵树称作深度优先生成树。