#1038 : 01背包
时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！
小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。
接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。
测试数据保证
扫描二维码关注公众号，回复：
4526460 查看本文章
对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5
对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。
样例输入
5 1000 144 990 487 436 210 673 567 58 1056 897
样例输出
2099
题目来源：https://hihocoder.com/problemset/problem/1038
哎嘿，终于要更新这个01背包了，2018下半年学期开始就说要搞这个01背包，奈何看不懂一直在搁置，现在在刷紫书的动态规划专题，做了硬币问题，发现我会写这个题了。直接贴AC代码
就是一个从起点m到0的最长路径。之前那个矩形的嵌套是没有起点和终点所以采用记忆化搜索，当然排序之后也就是有起点和终点了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int dp[maxn];
int v[1005],w[2*maxn];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每个物品，可轻松访问w[i],v[i]
{
for(int k=m;k>=w[i];k--)//k 就是状态 ，k从m开始往下减的目的呢就是假设 每个状态k由 k-w[i]组成
{//这样就可以保存第i个物品所贡献的最大v[i]值，也就是题目的幸福值。
//然后不断的遍历物品更新状态dp[k]的最大值，就可以得到答案了
if(dp[k]<dp[k-w[i]]+v[i]) dp[k]=dp[k-w[i]]+v[i];//状态转移方程
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
}
}