2263: neighbor（图形结论题）

2263: neighbor

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题目描述

隔壁学校地形图可以通过一个高度矩阵表示，矩阵中每一个位置都有一个数h_{i , j}表示这个坐标的海拔，我们姑且将其称为海拔图，容易发现，我们可以通过这个矩阵轻松算出隔壁学校的主视图，左视图。
      相反的，我们却不能通过主视图和左视图唯一确定海拔图，现在问题来了，已知主视图左视图，我们需要知道铲平隔壁学校的代价上限和下限(即可能的体积最大值与最小值)

输入

第一行两个数 n , m (1 <=n ,m<=1000,  0<= h_i ,j <= 1000), 分别表示海拔图的长和宽。

第二行 n 个数，描述了主视图每一个位置的高度。

第三行 m 个数，描述了左视图每一个位置的高度

输出

一行两个数，分别表示代价最小值与最大值。

样例输入

2 2
1 1
1 1

样例输出

2 4

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std ; 

#define maxn 1100
int a[maxn] , b[maxn] ; 
int num[maxn][maxn] ; 

bool visit[maxn] ; 
int n , m ; 


int main(){

    cin >> n >> m ; 

    for(int i=1 ; i<=n ; i++){
        cin >> a[i] ; 
    }

    for(int i=1 ; i<=m ; i++){
        cin >> b[i] ; 
    }
    /*对应行列位置的最大值，是两个视图看过去的最小值，
    * 此行列位置的最小值是0
    */
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) {
            num[i][j] = min(a[i] , b[j]) ; 
        }
    } 

    int min_total = 0 ; 
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        min_total += a[i] ; 
    }
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
        min_total += b[i] ; 
    }

    memset(visit , false , sizeof(visit)) ; 

    for(int i=1 ; i<=n ; i++){
        for(int j=1 ; j<=m ; j++){
            /*先将正视图和左视图高度相加，当体积取最小时每行每列只取一个小方块
            * （每个符合条件的小方块被计算了两次）
            */
            if(!visit[j]&&num[i][j] == a[i]&&b[j] == num[i][j] ){
                visit[j] = true ; 
                min_total -= a[i] ; 
                break ; 
            }
        }
    }

    cout<<min_total<<endl ; 

    int max_total = 0 ; 
    for(int i=1 ; i<= n ; i++){
        for(int j=1 ; j<=m ; j++){
            max_total += num[i][j] ; 
        }
    }

    cout<<max_total<<endl ; 

    return 0 ; 
}