CF869A The Artful Expedient 结论题+数论

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传送门

题目描述
Tommy和Karen在玩一个游戏。
他们各自准备了一个长度为n的数组，Tommy的数组称作a，Karen的数组称作b。
保证这2n个数互不相同，设这2n个数构成的集合为S。
现在他们想知道，有多少对(i,j)满足a[i] xor b[j]的结果在集合S中。
当这个数为奇数的时候，Tommy获胜，否则Karen获胜。
现在给你n和这两个数组，你需要告诉他们是谁赢了。
输入
第一行一个整数T，表示数据组数。
每组数据内，第一行一个正整数n。
每组数据内，第二行n个正整数，表示数组a。
每组数据内，第三行n个正整数，表示数组b。
输出
输出T行，每行一个字符串Tommy或者Karen，表示谁胜利了。

唉，就是道结论题，害我想了一个小时
当 $a,b$里的数都大于1时，若存在 $a[i]\ xor\ b[j] \in S$：

• 当 $a[i]\ xor\ b[j] == a[k]$时，有 $a[k]\ xor\ b[j] == a[i]$
• 当 $a[i]\ xor\ b[j] == b[k]$时，有 $a[i]\ xor\ b[k] == b[j]$

所以答案只能是偶数，即Karen获胜。
怪不得看几个样例全是Karen胜。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200001;

int Ans;
int a[MAXN], b[MAXN];

inline int read(){
    int k = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){k = k*10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    return k * f;
}

int main(){
    int n = read(), Ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i] = read();
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        b[i] = read();
    }
    puts("Karen");
    return 0;
}

总结：要勤于打表