牛客结论题

https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A

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题目描述：

这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?
请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。 
举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 
2. 1 + 1 + 1 + 2 
3. 1 + 1 + 3 
4. 1 + 2 + 2 
5. 1 + 4 
6. 2 + 3 
7. 5 
他们的乘积依序为： 
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1 
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2 
3. 1 * 1 * 3 = 3 
4. 1 * 2 * 2 = 4 
5. 1 * 4 = 4 
6. 2 * 3 = 6 
7. 5 = 5 
其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。

输出描述:

对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。

示例1

输入

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100

输出

1
2
3
4
6
9
12
18
27
7412080755407364

备注:

1 ≤ T ≤ 1001 ≤ S ≤ 2000

#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const ll mod=2000000000000000003;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=(ans*a+mod)%mod;
        }
        a=(a*a+mod)%mod;
        b>>=1;
    }
    return (ans+mod)%mod;
}
int main()
{
    ll dp[2005]={1,1,2,3,4};
    for(int i=5;i<=2000;i++){
        dp[i]=(dp[i-3]*3)%mod;
    }
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n;
        cin>>n;
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
 
  
}