HDU 1010 Tempter of the Bone （DFS+剪枝（奇偶剪枝原理））

题意：

根据地图,'S'为开始位置,'D'为门的位置,' . '为空地,'X'为墙,不能经过,

问:在指定的时间,是否能到达'门'的位置.

注意:路不可以重复经过,时间也要刚好是 t ,不能少.

思路：

因为是查找距离为t的路径，所以不能用bfs。朴素的dfs肯定会TLE，这里需要剪枝：

1.奇偶剪枝。两点的曼哈顿距离是最短距离，任意一条路径长度要与最短距离同奇偶，所以两者差值要为偶数，这主要体现在每一次递归判断t-step-剩下的曼哈顿距离是不是偶数。

2.如果找到了满足条件的路径，那么flag=1，并且要判断flag是否为1，为1则return。

3（可选）.整张图一共有n*m个点，若X的个数为X，如果n*m-X<t，那么走不到终点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char g[10][10];
int sx,sy,ex,ey,vis[10][10];
int dx[]= {-1,1,0,0},dy[]= {0,0,-1,1};
int n,m,t,flag=0;
void dfs(int x,int y,int step)
{
    if(step==t&&g[x][y]=='D')
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    if(flag)    return ;
    int tt=t-step-abs(ex-x)-abs(ey-y);
    if(tt<0||tt%2) return ;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int xt=dx[i]+x;
        int yt=dy[i]+y;
        if(xt>=0&&xt<n&&yt>=0&&yt<m&&!vis[xt][yt]&&g[xt][yt]!='X')
        {
            vis[xt][yt]=1;
            dfs(xt,yt,step+1);

            vis[xt][yt]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>t)
    {
        flag=0;
        if(!m&&!n&&!t) break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int X=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='S')
                {
                    sx=i,sy=j;
                }
                if(g[i][j]=='D')
                {
                    ex=i,ey=j;
                }
                if(g[i][j]=='X')
                    X++;
            }
        }
      /*  if(abs(abs(ex-sx)+abs(ey-sy)-t)%2)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }*/
     /*   for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<g[i]<<endl;
        }*/
        if(n*m-X<t) 
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        vis[sx][sy]=1;
        dfs(sx,sy,0);
        if(flag)    cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}