Leetcode:462.最少移动次数使数组元素相等

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:

输入:
[1,2,3]

输出:
2

说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）： 

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

解题思路：

数学题。我们可以假设数组nums的元素个数为size，最终相等之后所有元素的值为h，那么该问题就转变成如下的数学问题：

我们可以尝试对函数求导，使得其导数等于0.

对于单个的带绝对值函数g(x),

它的导函数是：

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假设h大于nums中元素个数为big,h小于nums中元素个数为small，于是有：

特殊的，当small的个数和big的个数相等时，上述等式成立。因此h应该取到nums的中位数，为了方便取到中位数，我们可以对数组进行排序，当size为奇数时，取下标中间，偶数时取到下标size/2-1,size/2之间的数即可。

class Solution {
public:
    int minMoves2(vector<int>& nums) {
        int res = 0, i = 0, j = (int)nums.size() - 1;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        while (i < j) {
            res += nums[j--] - nums[i++];
        }
        return res;
    }
};