Leetcode 453.最小移动次数使数组元素相等

最小移动次数使数组元素相等

给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

示例:

输入:

[1,2,3]

输出:

3

解释:

只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：

[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]

题解：

首先，每次加一的元素肯定是数组中最小的n-1和元素

其次，把最小的n-1个元素都加1，相当于所有元素都加1，最大的元素减一，因为题目要求最后的元素值相同即可，所以所有元素加一操作完全可以去掉，即每一次的"移动"操作等价于把最大元素减一

再次，经过多次"移动"，必然能达到元素值完全相同，且最终状态为每个元素都等于初始数组的最小值，因为每次"移动"都是把最大值减一，只要数组中最大值不等于最小值，那么就会对最大值减一。

最后，移动的次数等于sum(nums)-min(nums)*len(nums)，

因为每次都只能减一，且最终状态为最小值，对于nums[i]，变化到最小值需要nums[i]-min(nums)

 1 class Solution {
 2     public int minMoves(int[] nums) {
 3         if(nums==null||nums.length==0) return 0;
 4         int min=Integer.MAX_VALUE;
 5         int sum=0;
 6         for(int i=0;i<nums.length;i++){
 7             sum+=nums[i];
 8             if(min>nums[i]){
 9                 min=nums[i];
10             }
11         }
12         return sum-min*nums.length;
13     }
14 }