LR模型(logistic regression)

• 分类模型
• 本质上是线性回归模型
  
• 优化目标
  $J(\theta) = \sum -y_ilog(h(\theta^Tx_i))-(1-y_i)log(1-h(\theta^Tx_i))$,最小化
  其中 $h(\theta^Tx) = \frac{1}{1+e^{-\theta^Tx}}$，是sigmoid函数
  

linear regression和logistic regression都属于广义线性模型，linear regression是将高斯分布放在广义线性模型下推导得到的，logistic regression是将伯努利分布放在广义线性模型下推导得到的，softmax regression是将多项式分布放在广义线性模型下推导得到的。

推导请见：
https://www.zhihu.com/question/35322351/answer/67117244

LR和linear SVM的异同
同：

1. 都是线性分类器，模型求解的是超平面
2. 都是监督学习算法
3. 都是判别模型

异：

1. 本质上loss function不同,LR采用logistic loss，SVM采用hinge loss

2. SVM只考虑支持向量，而LR考虑所有数据，因此如果数据strongly unbalanced，一般需要对数据做balance

3. LR基于概率理论，SVM基于几何间隔最大化原理。因此LR的输出具有概率意义，SVM的输出没有概率意义。

4. 在解决非线性问题时，SVM采用核函数的机制，LR通常不采用核函数的方法（每个样本点都要参与核计算，计算量太大）

5. SVM依赖数据表达的距离测度，所以需要对数据进行标准化。不带正则项的LR不受影响，但是使用梯度下降法求解时，为了更好的收敛，最好进行正则化。

6. SVM自带正则，LR需要添加上正则项

7. 根据经验来看，对于小规模数据集，SVM的效果要好于LR，但是大数据中，SVM的计算复杂度受到限制，而LR因为训练简单，可以在线训练，所以经常会被大量采用

[1] https://www.cnblogs.com/zhizhan/p/5038747.html
[2] https://www.zhihu.com/question/26768865/answer/34048357
[3]https://blog.csdn.net/haolexiao/article/details/70191667