PTA活用递推类 1093 Count PAT's （25 分），1101 Quick Sort （25 分）

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思路

对于一类涉及序列的问题， 假如序列中每一位的值都可以通过“左右关系”计算得到，可以考虑所谓的“左右两侧的结果”是否可以通过递推的预处理来得到，后面的计算就不用反复求解。
——算法笔记

A1093

处理的是PAT三个字母之间的前后关系， 计数只与‘A’左右的‘P’和‘T’数量有关，故可以用此办法

A1101

处理的是当前数字的左右的大小关系， 是否左边都比它小，右边都比它大， 这道题的思路更加明显。也可以使用所谓的递推方式。

实现

A1093

/*
pta中不接受gets函数， 可以用cin.getline 或 fgets(*buffer, length, stdin)替代
这里用到的递推的思想
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char setence[100005];
const int maxn = 100005;
const int mod = 1000000007;
int leftp[maxn]{ 0 };
int rightt = 0, ans = 0;
int main() {
	cin.getline(setence, maxn);
	// fgets(setence, maxn, stdin);
	if (setence[0] == 'P')
		leftp[0] = 1;
	int i = 1;
	while (setence[i] != '\0') {
		if (setence[i] == 'P') {
			leftp[i] = leftp[i - 1] + 1;
		}
		else {
			leftp[i] = leftp[i - 1];
		}
		i++;
	}
	for (i -= 1; i >= 0; i--) {
		if (setence[i] == 'A')
			ans = (ans + leftp[i] * rightt) % mod;
		if (setence[i] == 'T') rightt += 1;
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

A1101

/*
坑点： 第二行要以\n结尾，否则测试点3无法通过， 即使对于0的情况也需要。
*/
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int list[maxn]{ 0 };
int largest[maxn];
int main() {
	int smallest_form_right = 0, n;
	vector<int> result;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &list[i]);
	}
	largest[0] = list[0];
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (list[i] > largest[i - 1]) largest[i] = list[i];
		else largest[i] = largest[i - 1];
	}
	smallest_form_right = list[n - 1];
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
		if (list[i] >= largest[i] && list[i] <= smallest_form_right) {
			result.push_back(list[i]);
		}
		if (list[i] < smallest_form_right) smallest_form_right = list[i];
	}
	printf("%d\n", result.size());
	for (auto p = result.rbegin(); p != result.rend(); p++) {
		if (p == result.rend() - 1) printf("%d", *p);
		else printf("%d ", *p);
	}
	printf("\n");
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}