题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4310
二分答案——在本质不同的子串中二分答案！
如果二分到的子串位置是 st，考虑何时必须分出一段；
如果一个位置 i 有 rk[i] < rk[st]，那么显然不用管( i 后缀的开头)；
而如果 rk[i] > rk[st]，则 i+1 ~ i+LCP 之间必须有一处断开；
比较麻烦的是这样只保证了 i 这个后缀的开头不会产生大于二分子串的子串，但后面怎么办？
这时就又需要考虑到——后缀的后缀也是后缀！所以倒着做，就不用考虑开头后面的问题了！
然后如果必须断开，断开处贪心地靠前即可。
代码如下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int const xn=1e5+5; int n,m,K,rk[xn],sa[xn],tp[xn],tax[xn],ht[xn][20],bin[20],bit[xn],dc[xn]; ll sum[xn]; char s[xn],ch[xn]; void Rsort() { for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]=0; for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[tp[i]]]++; for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-1]; for(int i=n;i;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i]; } void work() { for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=s[i],tp[i]=i; Rsort(); for(int k=1;k<=n;k<<=1) { int num=0; for(int i=n-k+1;i<=n;i++)tp[++num]=i; for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k)tp[++num]=sa[i]-k; Rsort(); swap(rk,tp); rk[sa[1]]=1; num=1; for(int i=2;i<=n;i++) rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-1]+k])?num:++num; if(num==n)break; m=num; } } void get() { int k=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(rk[i]==1)continue; if(k)k--; int j=sa[rk[i]-1]; while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++; ht[rk[i]][0]=k; } bin[0]=1; for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=(bin[i-1]<<1); bit[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++)bit[i]=bit[i>>1]+1; for(int j=1;j<20;j++) for(int i=1;i<=n&&i+bin[j]-1<=n;i++) ht[i][j]=min(ht[i][j-1],ht[i+bin[j-1]][j-1]); } int getlcp(int x,int y) { if(x==y)return n-x+1; x=rk[x]; y=rk[y]; if(x>y)swap(x,y); x++; int w=bit[y-x+1]; return min(ht[x][w],ht[y-bin[w]+1][w]); } void init() { for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+n-sa[i]+1-ht[i][0]; } void find(ll x,int &st,int &len) { int l=1,r=n,res; while(l<=r) { int mid=((l+r)>>1); if(x>sum[mid-1]&&x<=sum[mid]){res=mid; break;}//res:rk if(x<=sum[mid-1])r=mid-1; else l=mid+1; } st=sa[res];// len=ht[res][0]+x-sum[res-1]; } int cal(int st,int len) { int lst=n+1,cnt=1;//1 for(int i=n,lcp;i;i--) { if(rk[i]<rk[st])continue; if((lcp=getlcp(i,st))==0)return K+1; lcp=min(lcp,len);// if(lst>i&&lst<=i+lcp)continue; lst=i+1; cnt++; } return cnt; } int main() { scanf("%d",&K); scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++)dc[i]=(int)s[i],ch[i]=s[i]; sort(dc+1,dc+n+1); m=unique(dc+1,dc+n+1)-dc-1; for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=lower_bound(dc+1,dc+m+1,(int)s[i])-dc; work(); get(); init(); ll l=1,r=sum[n]; int pos=0,ans=0; while(l<=r) { ll mid=((l+r)>>1ll); int st,len; find(mid,st,len); if(cal(st,len)<=K)pos=st,ans=len,r=mid-1; else l=mid+1; } for(int i=pos;i<pos+ans;i++)putchar(ch[i]); puts(""); return 0; }