Address
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=SDOI2008
Solution
首先我们发现,相同的定义「两个子串长度相同且一个串的全部元素加上一个数就会变成另一个串」不好处理。
所以考虑将每张卡片的字符序列差分,即将原来一个长度为
的串变成一个长度为
的串,第
个字符为原来第
个字符和第
个字符之差。
这样,我们就只需要求出这些字符串的最长公共子串,然后加一就得到答案。
这是后缀数组的经典应用。
先把这
个串用一个无关的字符顺次连接起来,对这个连接起来的串求
数组,这样就把公共前缀转成了区间最小值。
容易得到:
个串存在一个长度为
的公共子串,当且仅当
存在一个区间
满足区间最小值
且对于
个串中的每一个串
都满足:存在一个
满足
在连接起来的串中的对应位置属于
。
我们二分
,判定时将
中
的值标记出来,取出被标记的连续区间判断即可。
Code
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i, a, b) for (i = a; i <= b; i++)
#define Rof(i, a, b) for (i = a; i >= b; i--)
#define Pow(k, n) for (k = 1; k < n; k <<= 1, swap(x, y))
using namespace std;
inline int read() {
int res = 0; bool bo = 0; char c;
while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
return bo ? ~res + 1 : res;
}
const int N = 1005, M = 1e6 + 5;
int num, m[N], val[N][N], n, s[M], sa[M], rank[M], height[M], w[M], bel[M];
bool vis[M], siv[N];
void cyxisdalao() {
int i, k, m = 300, *x = rank, *y = height;
For (i, 1, n) w[x[i] = s[i]]++;
For (i, 2, m) w[i] += w[i - 1];
For (i, 1, n) sa[w[x[i]]--] = i;
Pow(k, n) {
int tt = 0;
For (i, n - k + 1, n) y[++tt] = i;
For (i, 1, n) if (sa[i] > k) y[++tt] = sa[i] - k;
memset(w, 0, sizeof(w));
For (i, 1, n) w[x[i]]++;
For (i, 2, m) w[i] += w[i - 1];
Rof (i, n, 1) sa[w[x[y[i]]]--] = y[i];
m = 0;
For (i, 1, n) {
int u = sa[i], v = sa[i - 1];
y[u] = x[u] != x[v] || x[u + k] != x[v + k] ? ++m : m;
}
if (m == n) break;
}
if (y != rank) copy(y, y + n + 1, rank);
k = height[1] = 0;
For (i, 1, n) {
if (k) k--;
int x = sa[rank[i] - 1];
while (s[x + k] == s[i + k]) k++;
height[rank[i]] = k;
}
}
bool check(int mid) {
int i, j;
For (i, 2, n) vis[i] = height[i] >= mid;
for (int i = 2; i <= n;) {
if (!vis[i]) {i++; continue;}
int nxt = i;
while (nxt <= n && vis[nxt]) nxt++;
int cnt = 0;
For (j, i - 1, nxt - 1) if (bel[sa[j]] && !siv[bel[sa[j]]])
siv[bel[sa[j]]] = 1, cnt++;
For (j, i - 1, nxt - 1) siv[bel[sa[j]]] = 0;
if (cnt == num) return 1;
i = nxt;
}
return 0;
}
int main() {
int i, j;
num = read();
For (i, 1, num) {
m[i] = read();
For (j, 1, m[i]) val[i][j] = read();
For (j, 2, m[i]) s[++n] = val[i][j] - val[i][j - 1] + 100,
bel[n] = i;
s[++n] = 300;
}
cyxisdalao();
int l = 1, r = 1000;
while (l <= r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
cout << r + 1 << endl;
return 0;
}