今天在leetcode上面遇到了一道题，我觉得解题思路很好，在此记录下来：
题目是：
给定一个放有字符和数字的数组，找到最长的子数组，且包含的字符和数字的个数相同。
返回该子数组，若存在多个最长子数组，返回左端点最小的。若不存在这样的数组，返回一个空数组。
如：
输入: ["A","1","B","C","D","2","3","4","E","5","F","G","6","7","H","I","J","K","L","M"]
输出: ["A","1","B","C","D","2","3","4","E","5","F","G","6","7"]
这一看这道题，其实思路很明显。首先计算每一个字字符串的性质，比如说我令当字符串是字母序列，那么记为-1，如果是数字序列，记为+1. 那么就是求最长的连续子数组，这个子数组的区间内所有元素 和为目标值0.
关键就是如何求出来目标值为0的最长子数组长度呢？首先我们可以想到一个O(n^2)的办法，也就是首先求出前缀和sum[i],sum[i]表示的是0~i的数组的元素和为多少。那么sum[i] - sum[j]表示的就是从j+1~i位置所有的元素的和。两层遍历就可以求出最长的子数组了。
有没有更好的办法呢？实际上是有的，最终的算法复杂度是O(n)。假设我们考虑sum[i]的情况如下：
+1， +2，+3， +2， +2，+3，+2，+1， 0， -1，-2，-1, 0，+1，+2，+3，+2...
我们看加粗的+3，表示在这个位置sum[2] == sum[5] == sum[15] == +3. 假设我们遍历到第二个+3的位置也就是index = 5索引位置，这个时候，如果我们知道最左边索引2位置也有一个3，那么我们可以清楚地得知 从索引2后一位 到 索引5 的和是0. 我们在看索引15的sum[15] == 3, 当遍历到这一位的时候，我们如果知道最左边索引2的位置也有一个3，那么我们也可以清楚地得知送索引2后一位到索引15的和是0.
所以说，知道每一个前缀和在最左边第一次出现的位置是至关重要的，因为后面每当出现同样的前缀和，两次的索引相减+1之后得到的，就可能是目前已知的区间线段和为0的最长索引，而这两次相同前缀和之间和他们相同的前缀和的索引是多少，我们并不关心，就像我们现在有最左边的前缀和为3的索引是2，目前找到前缀和为3的索引是15，那么我们就不会关心中间前缀和为3的索引5了，因为无论如何他都不可能最长。
所以我们要建立一个结构去存储最左边第一次出现前缀和为sum[i]时候的索引。每次出现相同前缀和，我们就判断一下是不是可能为最长的。同时注意特殊情况，因为当前缀和为0的时候，假设sum[i]为0，那么一定有一种默认情况出现，也就是从0~i这些位置的和也是0，最长的子区间有可能是【0，i】.
所以代码如下（带有注释）：
class Solution {
public:
vector<int> cntbias;
vector<string> findLongestSubarray(vector<string>& array) {
for (int i = 0; i < array.size(); i++){
cntbias.push_back(cntb(array[i]));
}
//sum[i]表示从0到i的前缀和
vector<int> sum;
sum.push_back(cntbias[0]);
int cntsum = cntbias[0];
for (int i = 1; i < cntbias.size(); i++){
cntsum += cntbias[i];
sum.push_back(cntsum);
}
int start = -1;
int end = -1;
int maxLength = 0;
unordered_map<int, int> mp;//mp[k] = index表示出现和为k的最左边索引为index
for (int i = 0; i < sum.size(); i++){
if (mp.find(sum[i]) != mp.end()){//最左边出现过
if (sum[i] == 0){//和为0的情况特殊，因为当某一个index为i的时候，最长的子线段长度一定是0~i，也就是长度为i+1
if (i + 1 > maxLength){
maxLength = i + 1;
start = 0;
end = i;
}
}
else{
if (i - mp[sum[i]] > maxLength){
maxLength = i - mp[sum[i]];
start = mp[sum[i]] + 1;
end = i;
}
}
}
else {
//前缀和为sum[i]第一次出现，记录下来
mp.insert(make_pair(sum[i], i));
//这里需要注意哪怕是第一次出现0也需要比较，这和前缀和为其他的不一样
if (sum[i] == 0){
if(i + 1 > maxLength){
maxLength = i + 1;
start = 0;
end = i;
}
}
}
}
if (start == -1) return{};//没有找到前缀和为0的
vector<string> ret(array.begin() + start, array.begin() + end + 1);
return ret;
}
//判断这个字符串是数字字符串还是字母字符串
int cntb(string s){
if (s[0] >= '0' && s[0] <= '9') return 1;
return -1;
}
};这道题也可以拓展成子区间的和为target. 修改方式也就是对于一个sum[i]要寻找的是mp[sum[i] - target]出没出现过了。
