牛客练习赛32-D-MST+tarjin割边

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/272/D
来源：牛客网

题目描述

小p和他的朋友约定好去游乐场游玩，但是他们到了游乐场后却互相找不到对方了。
游乐场可以看做是一张n个点，m条道路的图，每条道路有边权w_i，表示第一次经过该道路时的花费（第二次及以后经过时花费为0）。
现在，小p要去找他的朋友，但他的朋友行踪很诡异，小p总是要遍历完这n个点才能找到他，同时小p希望总花费最小。
找到朋友的方案可能不唯一（具体看样例解释），小p想知道在这所有的方案中，有多少条边在每个方案中都会被经过。

输入描述:

第一行两个整数n, m. p，分别表示点数,边数,小p的初始位置。
接下来m行，每行两个整数u, v, w表示从u到v有一条无向边，边权为w。

输出描述:

输出一个整数k，表示必须经过的边的数量。

　　　　

   连通图没怎么学过很伤= =
　　看了很久这个题解大概明白了思路，按照kruskal的方法，按照相同的w分类来讨论哪些边是必不可少的，如果在当前的图中e是割边,
就说明付出w的代价使得图的连通性增强了1，显然这条边必不可少。如果不是割边，无论他会不会使得连通性增加我们都不必考虑。
　　譬如w1<w2<w3在进行w2轮次时，如果两个端点已经联通这条边显然没必要，如果未联通且是割边，那他就是必不可少的边。因为按照
贪心的思想必须这么做。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=200050;
 4 int root,sum=1,dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],f[maxn];
 5 int getf(int u){return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);}
 6 struct Ed{
 7     int u,v,w;
 8     bool operator<(const Ed &A)const{
 9         return w<A.w;
10 }
11 }E[maxn];
12 struct Edge{int v,id,next;}e[maxn*2];
13 int first[maxn],tot;
14 void add(int u,int v,int id){
15     e[tot].v=v;
16     e[tot].id=id;
17     e[tot].next=first[u];
18     first[u]=tot++;
19 }
20 void tarjin(int u,int last){
21     dfn[u]=low[u]=sum++;
22     for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
23         int v=e[i].v;
24         if(i==(1^last))continue;
25         if(dfn[v]){
26             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
27         }
28         else{
29             tarjin(v,i);
30             low[u]=min(low[u],low[v]);
31             if(low[v]>dfn[u])ans[e[i].id]=1;
32         }
33     }
34 }
35 int main(){
36     int i,j,n,m,p,u,v,w;
37     scanf("%d%d%*d",&n,&m);
38     tot=0;
39     memset(first,-1,sizeof(first));
40     for(i=1;i<=n;++i)f[i]=i; 
41     for(i=0;i<m;++i){
42         scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
43     }
44     sort(E,E+m);
45     for(i=0;i<m;++i){
46         j=i;
47         while(j+1<m&&E[j+1].w==E[i].w)j++;
48         tot=0;
49         for(int k=i;k<=j;++k){
50             int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
51             if(fu!=fv){
52                 add(fu,fv,k);
53                 add(fv,fu,k);
54             }
55         }
56         for(int k=i;k<=j;++k){
57             int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
58             if(fu==fv || dfn[fu]) continue;
59             tarjin(fu,-1);
60         }
61         for(int k=i;k<=j;++k){
62             int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
63             if(fu==fv)continue;
64             first[fu]=first[fv]=-1;
65             dfn[fu]=dfn[fv]=0;
66             f[fu]=fv;
67         }
68         i=j;
69     }
70     int h=0;
71     for(i=0;i<m;++i)h+=ans[i];
72     cout<<h<<endl;
73     return 0;
74 }