正题

给出m个师傅，n台车，并给出每个师傅各个车的时间，现在要使得，n辆车一起来，等待时间最短。

我们来观察一个师傅所消耗的等待时间。m个师傅所消耗的总等待时间就是车主的总等待时间。

对于第a个师傅，修的车的序列是 $x_i$ ，那么总等待时间就是 $\sum_i (tot-i+1)*d[x_i]$ ，因为第i个车要被自己和后面的车等待，所以会被算tot-i+1次。

那么建图就是分显而易见了，对于m个师傅，每个师傅拆n个点，第a个师傅的第i个点表示的是第a个师傅修倒数第i辆车。那么n个点表示车。

倒数第1辆车只会被自己等待，所以从这点连向每一辆车j，表示可以修这一辆车，流量为1，费用为 $g[j][a]$ 。

倒数第2辆车会被等待两次，所以从这个点连向每一辆车j，流量为1，费用为 $g[j][a]*2$

......

那么最后我们从源点流量为1，费用为0的边向所有时间段的师傅。从每一辆车连流量为1，费用为0的边向汇点。

最小费用最大流跑一下。

Done.

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

struct edge{
	int x,y,next,c,cos;
}s[100010];
int n,m;
int len=1;
int begin,end;
int d[1210],mmin[1210],last[1210],first[1210];
bool tf[1210];
queue<int> f;

void ins(int x,int y,int c,int cos){
	len++;
	s[len]=(edge){x,y,first[x],c,cos};first[x]=len;
	len++;
	s[len]=(edge){y,x,first[y],0,-cos};first[y]=len;
}

bool SPFA(int &cost,int&flow){
	memset(d,63,sizeof(d));
	memset(tf,false,sizeof(tf));
	memset(mmin,63,sizeof(mmin));
	memset(last,0,sizeof(last));
	f.push(begin);d[begin]=0;tf[begin]=true;
	while(!f.empty()){
		int x=f.front();f.pop();tf[x]=false;
		for(int i=first[x];i!=0;i=s[i].next){
			int y=s[i].y;
			if(d[y]>d[x]+s[i].cos && s[i].c>0){
				mmin[y]=min(mmin[x],s[i].c);
				d[y]=d[x]+s[i].cos;
				last[y]=i;
				if(!tf[y]){
					tf[y]=true;
					f.push(y);
				}
			}
		}
	}
	if(d[end]==d[end+1]) return false;
	cost+=d[end]*mmin[end];
	flow+=mmin[end];
	int now=end;
	while(now!=begin){
		s[last[now]].c-=mmin[end];
		s[last[now]^1].c+=mmin[end];
		now=s[last[now]].x;
	}
	return true;
}

void MCMF(){
	int cost=0,flow=0;
	while(SPFA(cost,flow));
	printf("%.2lf\n",(double)cost/n);
}

int main(){
	scanf("%d %d",&m,&n);
	begin=0,end=n*m+n+1;
	int type=n*m;
	int c;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&c);
			for(int k=1;k<=n;k++) ins((j-1)*n+k,type+i,1,k*c);
		}
	}
	for(int i=1;i<=type;i++) ins(begin,i,1,0);
	for(int i=type+1;i<end;i++) ins(i,end,1,0);
	MCMF();
}

[SCOI2007]修车，洛谷P2053，最小费用最大流

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