Bzoj P1070 [SCOI2007]修车___费用流

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题目大意：

同一时刻有 $N$位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。
维修中心共有 $M$位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。
现在需要安排这 $M$位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间 $T$最小。
说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

$2<=M<=9,1<=N<=60, 1<=T<=1000$

分析：

考虑建点
$源点S$ $0$ $汇点T n+n*m+m+1$
$顾客$ $1$到 $n$ $第i个工人倒数第j个修 n+n*(i-1)+j$
然后根据题意建一下模，
费用流然后结果/n即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100005
#define M 1005
 
using namespace std;

struct Node { int To, num, cost, nxt; }e[N];

int incf[M], dis[M], pre[M], ls[M], v[M], n, m, C, S, T, cnt = 1;
int Max_flow = 0, Ans_cost = 0;

queue <int> Q;

void Addedge(int u, int v, int w, int f) 
{
    e[++cnt].To = v, e[cnt].num = w, e[cnt].cost = f,  e[cnt].nxt = ls[u], ls[u] = cnt; 
    e[++cnt].To = u, e[cnt].num = 0, e[cnt].cost = -f, e[cnt].nxt = ls[v], ls[v] = cnt;  
}

bool spfa(int s, int t) 
{
    for (int i = s; i <= t; i++) dis[i] = INF;
    memset(v, 0, sizeof(v));
    queue <int> Q; 
    while (Q.size()) Q.pop();
    Q.push(s); 
    v[s] = 1; dis[s] = 0; 
    incf[s] = INF;
    while (!Q.empty()) 
	{
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for (int i = ls[u]; i ; i = e[i].nxt) 
             if (e[i].num && dis[e[i].To] > dis[u] + e[i].cost)
			 {
                incf[e[i].To] = min(incf[u], e[i].num);
                dis[e[i].To] = dis[u] + e[i].cost; 
				pre[e[i].To] = i;
                if (!v[e[i].To]) 
                    Q.push(e[i].To), v[e[i].To] = 1;
             }
        v[u] = 0;
    }
    return dis[t] != INF;
}

void update(int s, int t) 
{
    int x = t;
    while (x != s) 
	{
        int i = pre[x];
        e[i].num -= incf[t];
        e[i ^ 1].num += incf[t];
        x = e[i ^ 1].To;
    }   
    Max_flow += incf[t];
    Ans_cost += dis[t] * incf[t];
}

void EK(int s, int t) 
{
    while (spfa(s, t)) update(s, t);
}

// 源点S 0  汇点T n+n*m+m+1
// 顾客 1~n 第i个工人倒数第j个修 n+n*(i-1)+j  
int main() 
{
    scanf("%d %d", &m, &n);
    S = 0, T = n + n * m + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
        	int cost; scanf("%d", &cost);
        	for (int k = 1; k <= n; k++) Addedge(i, n + n * (j - 1) + k, 1, k * cost);
		}
    for (int i = 1; i <= n; i++) Addedge(S, i, 1, 0);
    for (int i = n + 1; i <= n + n * m; i++) Addedge(i, T, 1, 0);  
    EK(S, T);
    printf("%.2lf\n", (double)((double)Ans_cost / (double)Max_flow));
    return 0;
}