题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出样例#1： 复制
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
/// 洛谷 开启O2优化
#include <bits/stdc++.h>
#define P pair<int, int>
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const int mn = 5010, mm = 50010;
struct edge
{
int to, cap, cost, rev;
};
vector<edge> G[2 * mn];
void addedge(int u, int v, int w, int f)
{
G[u].push_back((edge){v, w, f, (int)G[v].size()});
G[v].push_back((edge){u, 0, -f, (int)G[u].size() - 1});
}
int n, m, s, t;
int h[2 * mn];
int dis[2 * mn];
int preve[2 * mn], prevv[2 * mn]; /// 前驱结点及对应边
int flow, res;
void min_cost_flow(int s, int t, int f)
{
memset(h, 0, sizeof h);
while (f > 0) /// dijkstra 更新h
{
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
for (int i = 0; i <= n; i++)
dis[i] = inf;
dis[s] = 0;
que.push(P(0, s));
while (!que.empty())
{
P p = que.top();
que.pop();
if (dis[p.second] < p.first)
continue;
int v = p.second;
for (int i = 0; i <(int)G[v].size(); i++)
{
edge &e = G[v][i];
if (e.cap > 0 && dis[e.to] > dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to])
{
dis[e.to] = dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to];
prevv[e.to] = v;
preve[e.to] = i;
que.push(P(dis[e.to], e.to));
}
}
}
/// 无法增广 得到答案
if (dis[t] == inf)
break;
for (int i = 1; i <= n; i++)
h[i] += dis[i];
int d = f;
for (int v = t; v != s; v = prevv[v])
d = min(d, G[prevv[v]][preve[v]].cap);
flow += d; /// 最大流
f -= d;
res += d * h[t];
for (int v = t; v != s; v = prevv[v])
{
edge &e = G[prevv[v]][preve[v]];
e.cap -= d;
G[v][e.rev].cap += d;
}
}
}
int main()
{
//freopen("D:\\testdata.txt", "r", stdin);
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int u, v, w, f;
scanf("%d %d %d %d", &u, &v, &w, &f);
addedge(u, v, w, f);
}
min_cost_flow(s, t, inf);
printf("%d %d\n", flow, res);
return 0;
}