原题链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428
LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。
Output
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Sample Output
1
6
题意：
中文题
题解：
对于这道题目
（我的TLE思路）
直接用dfs深搜搜索出每一条路线的耗时，然后利用map记录下每一个耗时出现的次数，最后输出耗时最短的次数。
（TLE的记忆化搜索思路）
知道了也要利用记忆化搜索后，我还是不忍心删掉这么多的dfs深搜，于是就用了dfs先找出了每一个点距离终点的距离，之后在用了一次dfs2深搜得到最短时间的耗时，结果还是TLE了。
（正确的记忆化搜索）
先利用bfs广搜得到每一个点到终点的最短距离，之后再利用dfs找出出现最短耗时的次数。（具体操作见代码）
附上AC代码：
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
struct node{
int x, y;
};//定义结构体，方便bfs时栈的需要
node S;
int n;
int dir[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};//方向
long long st[55][55];//初始表
long long dp[55][55];//每一个点到终点的最短距离
long long cnt[55][55];//该点到终点走最短距离的线路
void bfs()
{
queue<node> que;
S.x = n, S.y = n;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dp[n][n] = st[n][n];
que.push(S);
while(!que.empty()){
node u = que.front();
que.pop();
int x = u.x, y = u.y;
for (int i = 0; i < 4; i++){
int nx = x + dir[i][0];
int ny = y + dir[i][1];
if (nx<=0||nx>n||ny<=0||ny>n) continue;
if (dp[nx][ny] == -1 || dp[x][y] +st[nx][ny] < dp[nx][ny])//找出最短距离
{
dp[nx][ny] = dp[x][y] + st[nx][ny];
que.push((node){nx, ny});
}
}
}
}
long long dfs(int x,int y)
{
if (cnt[x][y]) return cnt[x][y];
for (int i = 0; i < 4; i++){
int nx = x + dir[i][0];
int ny = y + dir[i][1];
if (nx<=0||nx>n||ny<=0||ny>n) continue;
if (dp[nx][ny] < dp[x][y])//只要是比该点到终点的最短距离小的（根据题意得到的，这点容易迷糊）
cnt[x][y] += dfs(nx, ny);
}
return cnt[x][y];
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",&st[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));//重置
bfs();
cnt[n][n]=1;
printf("%lld\n",dfs(1,1));
//读者可以输出最终解果，更清楚的理解
/*for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%lld ",cnt[i][j]);
puts("");
}
*/
}
return 0;
}
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