给定入栈顺序,求所有可能的出栈顺序

先给出算所有出栈可能的个数的公式,由卡特兰数可以得到

n = (2n!)/(n! * (n+1)!)

那么怎么样得到所有的具体出栈顺序呢,有两种思路可以解决这个问题。

1.先得到入栈字符串的全排列,然后根据出栈顺序的规律进行筛选。

那么筛选的条件是什么?

举例说明

入栈顺序:1 2 3 4 5
出栈顺序:3 2 1 5 4

出栈的每个元素后面比该元素小的元素,应该按从大到小的相对顺序排列

由于入栈不一定按照从小到大的顺序,可以推出:

出栈的每个元素后面比该元素的原下标小的元素,应该按原下标从大到小的相对顺序排列

原理:
最理想的情况下,从小到大入栈,从大到小出栈,但是因为出栈是随机的,也就是在入栈还没结束的情况下就可以出栈。这样,就会出现一些小的数提前出栈的现象。但是那些“守规矩”的小数相对位置是没有变化的。比如入栈12345,结果在4入栈之前3不听话先出去了。但是这不会影响12的顺序,12的相对顺序还是保持着 12入栈,21出栈。因为12是守规矩的。
下面给出代码,代码是建立在从小到大入栈的情况下的

include

include

include

using namespace std;
int flag;
void perm(char a[], int l, int r)
{
int x,y,z;
if(l == r)
{
flag = 1;
for(x=0;x

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