规定入栈顺序，判断出栈顺序是否合理的问题

入栈顺序为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  

入栈出栈操作可以随意交替进行，判断出栈顺序是否合理

（之前看浙大的数据结构mooc的时候遇到了这个问题，当时只看了一章就半途而废了。这次重新看java的数据结构入门书，遇到了这个习题，自己用java实现了一下，测试结果正确）

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首先是stack的实现

package algorithms;

import java.util.Iterator;

//栈顶是first节点，入栈出栈都是对first操作

public class Stack<Item> implements Iterable<Item>{
	
	private Node first;
	private int N; //元素数量
	
	private class Node{
		Item item;
		Node next;
	}
	
	public boolean isEmpty(){
		return first==null;
	}
	
	public int size() {
		return N;
	}
	
	public void push(Item item) {
		Node oldfirst = first;
		first = new Node();
		first.item = item;
		first.next = oldfirst;
		N++;
	}
	
	public Item pop() {
		Item item = first.item;
		first = first.next;
		N--;
		return item;
	}
	
	public Iterator<Item> iterator(){
		return new ListIterator();
	}
	
	private class ListIterator implements Iterator<Item>{
		private Node current = first;
		
		public boolean hasNext() {
			return current != null;
		}
		
		public Item next() {
			Item item = current.item;
			current = current.next;
			return item;
		}
		
		public void remove() {
			
		}
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Stack<String> s = new Stack<String>();
		while(!StdIn.isEmpty()) {
			String item = StdIn.readString();
			if(! item.equals("-") ){
				s.push(item);
			}
			else if( ! s.isEmpty() ){
				StdOut.print(s.pop()+"");
			}
		}
		StdOut.println("("+s.size()+" left on stack)");
	}
	
}

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package algorithms;
//这个类用来判断出栈顺序是否合理
public class StackDecision {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		//待判定的出栈顺序
		int[] a = {4, 3, 2, 1, 0, 9, 8, 7, 6, 5};

		int[] b = {4, 6 ,8, 7 ,5 ,3 ,2 ,9 ,0 ,1};

		int[] c = {2, 5, 6 ,7 ,4 ,8 ,9, 3, 1, 0};

		int[] d = {4 ,3, 2 ,1, 0, 5, 6, 7, 8 ,9};

		int[] e =  {1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6, 9, 8, 7 ,0};

		int[] f = { 0 ,4 ,6, 5, 3, 8, 1, 7, 2, 9};

		int[] g = { 1, 4, 7 ,9, 8, 6, 5, 3, 0, 2};

		int[] h = {2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 9, 0};
		
		int[][] list = {a,b,c,d,e,f,g,h};
		
		for(int[] x:list ) {
			StdOut.println( isPossible(x) );
		}
		
	}
	
	public static boolean isPossible(int[] x){
		
		int[] out = new int[x.length]; //待检测的出栈顺序
		for(int i = 0;i<x.length;i++) { //保护性复制
			out[i] = x[i];
		}
		
		int item_in = 0;//下一个入栈的元素  
		
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		
		for(int out_item :out) { //依次处理出栈顺序中的每个元素
			
			if(item_in<=out_item) {  //还没有入栈则需要入栈
				
				for(int k = item_in;k<=out_item;k++) { //要出栈必先将它以及它之前的全部入栈 ，如果已入栈则不会进入for循环
					stack.push(k);
				}
				
				item_in = out_item+1;
			}
			
			if(stack.pop() != out_item ) { //出栈的元素与预期元素不同 
				return false;
			}
		}
		
		return true;
		
	}
	
}