背包问题(贪心算法)
贪心算法思想
简单的说，就是将大问题转化为最优子问题，例如本题所要求的，背包容量有限，要想使物品的总价值最高，那么，我们必须尽可能的选择权重高的(即单位价值更高)的物品进行装载。
在背包问题中，物品是可拆的，即可以分成任意部分进行装载，而最终实现的目标是，背包是满的(即剩余容量为0)，且总价值尽可能高。这也就是背包问题与0-1背包的根本差别所在。
解题思想
- 先将所有物品的权重进行排序(可以使用任何排序方法)
- 从权重最高的进行装载(如果装得下)
- 权重较高的装载成功后，包的最大剩余容量也随之变化，即减去上一物品的容量
- 继续重复2，3操作
- 直到最大剩余容量小于当前物品的重量，则将物品拆分成当前最大剩余容量
- 计算总价值以及各部分装载重量
代码如下：
public static void bG(Bag[] p,int k,int w,double v)
{
for(int i=k; i < p.length; i++){
if(p[i].weight<=w)
{
v=v+p[i].value;
System.out.println(p[i].pid+"全部装入,当前背包价值为"+v);
w=w-p[i].weight;
}else{
double a=w*p[i].wi;//当前价值
v=v+a;
System.out.println(p[i].pid+"装入了"+((double)w/p[i].weight)+",当前背包价值为"+v);
}
}
}
完整代码实现如下
import java.util.Scanner;
class Bag
{
public int weight;//重量
public int value;//价值
public double wi;//权重
public String pid;//背包名称
public Bag(int w,int v,String pid)
{
this.weight=w;
this.value=v;
this.pid=pid;
this.wi=(double)value/weight;
}
}
public class bagGreed
{
//选择排序将数组中的bag按权重排序(使用了选择排序)
public static void sort(Bag[] p)
{
Bag t;
for(int i=0;i<p.length;i++)
{
int max=i;
t=p[i];
for(int j=i;j<p.length;j++)
{
if(t.wi<p[j].wi)
{
t=p[j];
max=j;
}
}
t=p[i];
p[i]=p[max];
p[max]=t;
}
}
//算法核心
public static void bG(Bag[] p,int k,int w,double v)
{
for(int i=k; i < p.length; i++){
if(p[i].weight<=w)
{
v=v+p[i].value;
System.out.println(p[i].pid+"全部装入,当前背包价值为"+v);
w=w-p[i].weight;
}else{
double a=w*p[i].wi;//当前价值
v=v+a;
System.out.println(p[i].pid+"装入了"+((double)w/p[i].weight)+",当前背包价值为"+v);
}
}
}
public static void main(String args[])
{
System.out.println("请输入背包的容量w和物品的个数n");
Scanner reader = new Scanner(System.in);
int w=reader.nextInt();//背包的容量
int n=reader.nextInt();//物品的个数
Bag[] p=new Bag[n];
//10 10 a 10 10 b 10 15 c
System.out.println("请依次输入各个物品的重量w和价值v和名称s");
int weigth;
int value;
String pid;
for(int i=0;i<n;i++)
{
weigth=reader.nextInt();
value=reader.nextInt();
pid=reader.next();
p[i]=new Bag(weigth,value,pid);
}
sort(p);
System.out.println("各物品的权重为：");
for(int i=0;i<n;i++)
{
System.out.println(p[i].wi+" "+p[i].pid);
}
bG(p,0,w,0.0);
}
}