NewCoder #Contest 026 B. 烟花

版权声明：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/qq_41593522/article/details/84403006

题意

每个烟花有p[i]的概率被点燃，问期望点燃数 和 恰好点燃k个的概率

题解

第一问，随便搞搞你就会发现，只要全部加起来就行了

第二问，典型期望Dp，f[i][j]表示前i个里点燃j个的概率

怕爆空间，可以把前一维滚动掉（然而考场懵逼）

调试记录

Dp方程里有一个地方没有%2

#include <cstdio>
#define maxn 100005

using namespace std;

int n, k;
double p[maxn], res, f[2][205];

int main(){
	scanf("%d%d", &n, &k);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
	
	res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) res += p[i];
	printf("%.4lf\n", res);
	
	f[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = k; j >= 0; j--) f[i % 2][j] = (j ? f[(i - 1) % 2][j - 1] * p[i] : 0) + f[(i - 1) % 2][j] * (1 - p[i]);
	}
	printf("%.4lf\n", f[n % 2][k]);
	
	return 0;
}