剑指offer Python版 - 数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

方法1：

先把输入的数组排序，再从头到尾扫描排序后的数组，如果相邻的两个元素相等，则存在重复数字。时间复杂度O(nlogn).

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        numbers = sorted(numbers)
        for i in range(1, len(numbers)):
            if numbers[i] == numbers[i - 1]:
                duplication[0] = numbers[i]
                return True
        return False

运行时间：22ms

占用内存：5836k

方法2：

利用哈希表来解决。从头到尾扫描数组的每个元素，每扫描到一个元素，都可以用O(1)的时间来判断哈希表中是否已经存在该数字，如果存在，说明找到了重复元素，如果不存在，则将其加入到哈希表中。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        hash_table = [None] * len(numbers)
        for i in range(len(numbers)):
            hash_value = numbers[i]
            if hash_table[hash_value]:
                duplication[0] = hash_value
                return True
            else:
                hash_table[hash_value] = hash_value
        return False

运行时间：29ms

占用内存：5736k

方法3：

由于数组中元素都在0~n - 1的范围内，如果这个数组中没有重复元素，那么当数组排序后，数字i将会处于i的位置。从头到尾依次扫描数组中的元素，当扫描第i个元素时，如果这个元素是i，则继续扫描下一个元素，如果不是i，而是m，则将其与第m个元素比较，如果两者相等，则找到了重复的数字，如果不相等，则将二者交换位置，重复该过程，直到找到重复元素。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1).

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        for i in range(len(numbers)):
            while numbers[i] != i:
                if numbers[numbers[i]] == numbers[i]:
                    duplication[0] = numbers[i]
                    return True
                else:
                    numbers[numbers[i]], numbers[i] = numbers[i], numbers[numbers[i]]
        return False

运行时间：23ms

占用内存：5732k

注：运行结果数据来自牛客网。