【剑指offer】剑指offer——数组中重复的数字

算是一道简单题，但是需要大家考虑时间和空间的复杂度，以及是否能修改原数组等情况。框里圈出来的是解题的关键哟。
在这里插入图片描述

法一：暴力

很容易想，也很暴力！
双层循环嵌套找到相同的数，时间复杂度达到O(n)，空间复杂度O(1)

public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        for (int i= 0; i < n; i++) {
            for (int j = i+1; j < n; j ++) {
                if (nums[i] == nums[j]) {
                    return nums[i];
                }
            }
        }
        return -1;
    }

法二：额外定义数组

很容易想到用空间换时间的方法，于是定义一个数组。由于题目明确了元素的大小不会超过数组的长度，所以定义数组长度设为num.length。
遍历数组，比如num[5]的元素是3，那么新数组下标为3处就加一，表示3已经出现过一次。
这样时间复杂度是O(n)空间复杂度是O(n)

public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] count = new int[nums.length];

        for (int i= 0; i < nums.length ; i++) {
            if (count[nums[i]] != 0) {
                return nums[i];
            }
            count[nums[i]] ++;
        }
        return -1;
        
    }

法三：不开辟额外数组

核心思想与法二相同，只是这次没有重新开辟新的空间，而是对原来的数组进行了修改。
正常情况下排序后，下标为i处的元素就是i 。
所以，遍历一遍数组，如果i处的元素不是i 那我们就把它交换到nums[i]处，一次不一定可以使得nums[i] = i ，那就使用while循环，直到满足i处元素就是i。
例如：
对于i=0，第一次nums[0] = 2,就和nums[2]处元素1交换交换
交换后，nums[0] = 1就和nums[1]处元素3交换
交换后，nums[0] = 3就和nums[3]处元素0交换
至此，nums[0]就等于0
如此循环。
在这里插入图片描述
如果下次交换时碰到要交换过去的位置上的元素刚好等于自己，那就找到了。由于没有开辟新数组，时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)
虽然for循环又嵌套了while循环，但是每一个数来到它应该在的位置以后，位置就不会再变化。

 public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            while (nums[i] != i) {
                if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                    return nums[i];
                }
                int tmp = nums[i];
                nums[i] = nums[tmp];
                nums[tmp] = tmp;
                
            }
        }
        return -1;
        
    }