题目一（1）：
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。
也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，
那么对应的输出是第一个重复的数字2，重复数字是2或者3。
一. 思路：
1. 排序，将数组排序之后，要找出重复的数字就会非常容易，排序一个长为n的数组所需要的时间是0（nlogn）。
2. 哈希表，Python里集合也可以实现，因为Python的set集合是不允许重复数字出现的。这样时间复杂度就是0（n）,代价就是一个哈希
表的空间复杂度。
3. 从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字，当扫描到下标为i时，首先比较这个数字（用m表示）是不是等于i,如果是，则接着扫描下一个数字，如果不是，则再拿它和第m个数字进行比较。如果它和第m个数字相等，就找到了一个重复的数字（因为他在下标为i和m的位置都出现了）；如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字交换，把m放到属于它的位置。接下来再重复这个比较，交换的过程，直到我们发现了一个重复的数字。这样的做法空间复杂度就为0（1）。
二. 代码
a这个列表只是用来测试的，实际运用中肯定是传一个数组进来。
class Solution:
# 思路一：排序
def solution1(self):
a = [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] # 以列表代替数组
a.sort()
for i in range(len(a)):
if (a[i] == a[i + 1]):
print(a[i])
return a[i]
# 思路二：哈希表，Python中集合有相同作用
def solution2(self):
a = [2,3,1,0,2,5,3]
b = set()
for num in a:
if num in b:
return num
else:
b.add(num)
# 思路三：下标法
def solution3(self):
a = [2,3,1,0,2,5,3]
temp = 0
i = 0
num = a[0]
while True:
if i == num:
i+=1
num = a[i]
elif i!=num:
if num == a[num]:
return num
else:
temp = num
a[i] = a[num]
a[num] = temp题目一（2）：
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。
也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。但不能修改输入的数组， 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2，重复数字是2或者3。
一. 思路
1. 最直接的想法就是构造一个容量为N的辅助数组B，原数组A中每个数对应B中下标，首次命中，B中对应元素+1。如果某次命中时，B中对应的不为0，说明，前边已经有一样数字了，那它就是重复的了。
举例：a{2,3,1,4,4,5}，刚开始b是{0,0,0,0,0,0}，开始扫描a。
a[0] = 2 {0,0,1,0,0,0}
a[1] = 3 {0,0,1,1,0,0}
a[2] = 1 {0,1,1,1,0,0}
a[3] = 4 {0,1,1,1,1,0}
a[4] = 4 {0,1,1,1,2,0}, 到这一步，就已经找到了重复数字。
a[5] = 5 {0,1,1,1,2,1}
时间复杂度O（n），空间复杂度O（n），算法优点是简单快速，比用set更轻量更快，不打乱原数组顺序。
二. 代码
def solution4(self):
a = [2,3,1,0,2,5,3]
length = len(a)
b = [0]*length
for num in a:
b[num]+=1
if b[num] == 2:
return num
return None