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Valley Numer
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1157 Accepted Submission(s): 595
Problem Description
众所周知，度度熊非常喜欢数字。
它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。
当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。
比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。
121，12331，21212则不是。
度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。
注意，前导0是不合法的。
Input
第一行为T，表示输入数据组数。
每组数据包含一个数N。
● 1≤T≤200
● 1≤length(N)≤100
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Output
对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。
Sample Input
3 3 14 120
Sample Output
3 14 119
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll a[111],dp[111][10][3];
char s[111];
ll dfs(ll pos,ll pre,ll status,bool limit,bool lead)
{
if(pos==-1)
{
return lead?0:1;
}
if(!limit&&!lead&&dp[pos][pre][status]!=-1)
{
return dp[pos][pre][status];
}
ll res=0;
ll up=limit?a[pos]:9;
for(ll i=0;i<=up;i++)
{
if(status&&i<pre)
continue;
ll nxt=0;
if(!lead&&(i>pre)||status)
nxt=1;
ll nxtlead=0;
if(i==0&&lead)
nxtlead=1;
ll nxtlimit=0;
if(limit&&i==a[pos])
nxtlimit=1;
res=(res+dfs(pos-1,i,nxt,nxtlimit,nxtlead))%mod;
}
if(!limit&&!lead)
dp[pos][pre][status]=res;
return res;
}
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%s",s);
ll l=strlen(s);
for(ll i=0;i<l;i++)
{
a[i]=s[l-i-1]-'0';
}
printf("%lld\n",dfs(l-1,0,0,true,true));
}
return 0;
}看到几个写数位dp很棒的博客：https://blog.csdn.net/brazy/article/details/77427699