HDU 6148 - Valley Numer（数位DP）

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Valley Numer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1199    Accepted Submission(s): 614   Problem Description 众所周知，度度熊非常喜欢数字。 它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。   当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。 比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。 121，12331，21212则不是。 度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。 注意，前导0是不合法的。   Input 第一行为T，表示输入数据组数。 每组数据包含一个数N。 ● 1≤T≤200 ● 1≤length(N)≤100   Output 对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。   Sample Input 3 3 14 120   Sample Output 3 14 119   Source 2017百度之星程序设计大赛 - 复赛   Recommend We have carefully selected several similar problems for you:  6447 6446 6445 6444 6443    Statistic | Submit | Discuss | Note

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 110;
const int MOD = 1e9 + 7;

ll a[N], dp[N][10][3];

ll dfs(int pos, int pre, int flag, bool limit, bool inval){
    //flag == 1 下降  flag == 2 上升
    if(pos == -1) return inval ? 0 : 1;
    if(!limit && dp[pos][pre][flag] != -1) return dp[pos][pre][flag];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    ll ans = 0LL;
    for(int i=0; i<=up; i++){
        if(flag == 2 && i < pre) continue;
        int p = 0;
        if(i == pre) p = flag;
        else if(i < pre) p = 1;
        else p = 2;
        if(inval) p = 0;
        ans += dfs(pos-1, i, p, limit && i == a[pos], inval && i == 0);
        ans %= MOD;
    }
    ans %= MOD;
    if(!limit) dp[pos][pre][flag] = ans;
    return ans;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        char s[N];
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s);
        for(int i=0; i<len; i++)
            a[i] = s[len-1-i] - '0';
        //倒着存
        printf("%lld\n", dfs(len-1, 0, 0, true, true));
    }
    return 0;
}