64求1+2+3+...+n（发散思维能力）

题目描述：

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

解题思路：

1）利用&&的短路特性

2) 利用sizeof特性，使用公式n(n+1)/2

3）利用构造函数求解：

先定义一个类型，然后创建n个该类型的实例，那么这个类型的构造函数将被调用n次。将累加的代码放到构造函数中。

4）利用虚函数求解：

测试用例：

1) 边界值：（输入0和1）

2) 功能测试（n=5,n=10）

代码：

1）&&的短路特性复杂度：O(n)

1 1 class Solution {
2 2 public:
3 3     int Sum_Solution(int n) {
4 4         int ans = 0;
5 5         n && (ans = n + Sum_Solution(n - 1)); //&&即逻辑与，拥有短路特性。（&&左侧为false则右侧的表达式不执行）
6 6         return ans;
7 7     }
8 8 };

Code01

缺点：递归的层数不能太深<3000

2）sizeof特性，使用公式n(n+1)/2

1 1 class Solution {
2 2 public:
3 3     int Sum_Solution(int n) {
4 4         bool a[n][n+1]; //不行：int(四字节)，short(2字节)
5 5         //char a[n][n+1]; //可以：char(1字节)
6 6         return sizeof(a)>>1; //右移等价于除以2
7 7     }
8 8 };

Code02

3) 利用构造函数

 1 class Unit{
 2     public:
 3         Unit(){++N;Sum+=N;}
 4         static void reset(){N=0;Sum=0;} //static
 5         static unsigned int GetSum(){return Sum;} //static
 6     private:
 7         static unsigned int N;
 8         static unsigned int Sum;
 9 };
10 
11 unsigned int Unit::N = 0; //一般在类外初始化（类内也不会报错）
12 unsigned int Unit::Sum = 0; //类外不用在加static
13 
14 class Solution {
15 public:
16     int Sum_Solution(int n) {
17         Unit::reset();
18         Unit *p = new Unit[n];
19         int res = Unit::GetSum();
20         delete[] p;
21         p=nullptr;
22         return res; //return Unit::GetSum();
23     }
24 };

Code03

注意：

「1」局部static对象在第一次使用前分配，在程序结束是销毁。并不是在局部作用域结束是销毁。

「2」动态分配的对象的生存期与它们在哪里创建是无关的，只有当显式地被释放时，这些对象才会销毁。（即必须被显示销毁！！局部作用域并不会自动销毁）

「3」静态内存：用来保护局部static对象、类static数据成员、以及定义在任何函数外的变量。编译器创建，程序结束时销毁（不受局部作用域控制）。

栈内存：用于保存定义在函数内的非static对象。仅在定义的程序运行的时候才存在（局部作用域）。

自由空间（堆内存）：存储动态分配的对象。必须显示销毁。

「4」new默认情况下是默认初始化，即内置对象或组合型对象的值是为定义的，而类类型对象将使用默认构造函数进行初始化：

　　　　string *ps = new string; //初始化为空的字符串

int * pi = new int; //pi指向一个未初始化的int 可使用值初始化：int * pi = new int(); z值初始化为0。也可以传入参数：int * pi = new int(1024);

或列表初始化 vector<int> *pv = new vector<int>{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

「5」delete接受对象为指针类型，

当其释放一块非new创建的内存，或者将相同的指针（指向同一块内存的指针）释放多次，其行为是未定义的。

「6」当程序用光了可用内存，new表达式会失败，默认情况抛出std::bad_alloc异常。

阻止抛出异常： int *p = new (nothrow) int; //如果失败返回空指针。

4) 利用虚函数求解

基础知识补充：

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