SPSS之多变量方差分析
软件：SPSS 23
单因素方差分析：如果方差不齐，就看Brown-Forsythe和Welch修正值
Analyze→General linear model→multivariate
多因素方差分析的其他功能
* 均值检验
SPSS中利用多因素方差分析对各控制变量不同水平下的均值是否存在显著性差异可以通过多重比较检验（Post Hoc）、对比检验（Contrast）实现。
Contrast：采用的是单样本t检验的方法，将控制变量不同水平下的观测变量值看作是来自不同总体的样本，并依次检验这些总体的均值是否与某个指定的检验值存在显著差异。
| 单变量组间比较 |
检验值 |
| Deviation |
偏差，将每个水平的均数与所有水平的总均数进行比较。 |
| Simple | 简单，将各水平均数与指定水平均数进行比较，特别适合有对照的设计。 |
| Different | 差值，将每个水平的均数与前一水平的均数进行比较（第一水平除外） |
| Helmert | 将每个水平的均数与后一水平均数进行比较（最后一个水平除外）。 |
| Repeated | 重复，将每个水平的均数与其后各水平均数进行比较（最后一个水平除外）。 |
| Polynomial | 多项式，比较线性效应，二次效应，三次效应等，用于估计多项式趋势。 |
Post Hoc:
Plots:控制变量交互作用的图形分析，如果控制变量之间无交互作用，各水平对应的直线近于平行，有交互作用，各水平对应直线则会相交。
Save:对模型进行分析，并将结果以变量形式存入SPSS数据编辑窗口。
Options:
结果分析
Descriptive Statistics:每个水平对应样品数，均值和标准物等。
Box's Test of Equality of Covariance Matrices：协方差矩阵等同性的Box检验，Sig的值大于0.05即适合作多元方差分析。
Multivariate Tests:多变量检验，四种多元方差分析方法，Wilks' Lambda检验具有简单的优点，并且与似然比准则有关，观察三组向量间均有显著差异，概率为0.001，可进一步两两比较；但是该过程不能作向量两两比较。
Levene's Test of Equality of Error Variances：误差方差等同性检验，sig大于0.05即接受原假设，无显著差异。
Tests of Between-Subjects Effects：主体间效应检验，由校正模型知，PNR在不同控制变量之间有显著性差异。
估计”是单变量多重比较的基本统计量。
“成对比较”是LSD多重比较结果，单变量多重比较，对于血红蛋白，B组最高，C组其次，A组最后。红细胞计数的结果也是B组最高，C组其次，A组最后。
正态性检验
观察数据分布
| 变量分布形状 | 参数 | 参数值说明 |
| 左右是否对称 | Skewness(偏差度) | Skewness=0代表完全对称；大于0代表正偏态；小于0代表负偏态。绝对值大于标准误差的1.96倍，则认为与正态分布有显著性差异。 |
| 峰态是否陡缓适度 | Kurtosis(峰态) | Kurtosis=0表示变量分布峰态正合适；大于0表示峰态太陡峭；小于0表示峰态太平缓；若绝对值大于标准误差的1.96倍则与正态分布有显著性差异。 |
正态分布显著性检验
结果分析：渐近显著性（双尾）=0.000<0.05，
拒绝原假设，说明该数据分布不符合正态分布。
转换数据：进行方差分析的数据不满足正态分布或方差齐性就需要对数据进行转换，以满足数据分析的需要。
变量数据转化为正态分布，需要根据原始变量及其分布形状确定相应的转换公式，常用的变量正态变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。
数据正态检验结果
正态转换方法
正中度偏态（Skewness为其标准误差2-3倍）
SQRT（x）
正高度偏态（Skewness为其标准误差3倍以上）
LN(x)；LG10纠偏能力最强，有时会将正偏态纠正为负偏态。Box-Cox转换
负偏态
需要先对原始变量作reflection(反向转换)，即将所有值反过来。COMPUTE nx = max – x + 1
| 数据正态检验结果 | 正态转换方法 |
| 正中度偏态（Skewness为其标准误差2-3倍） | SQRT（x） |
| 正高度偏态（Skewness为其标准误差3倍以上） | LN(x)；LG10纠偏能力最强，有时会将正偏态纠正为负偏态。Box-Cox转换 |
| 负偏态 | 需要先对原始变量作reflection(反向转换)，即将所有值反过来。COMPUTE nx = max – x + 1 |
SPSS-变量正态转换步骤
参考文献：
如何将数据转换成正态分布-非参数检验
https://wenku.baidu.com/view/0b46bb23a517866fb84ae45c3b3567ec102ddc93.html