题目描述
AAA国有nn n座城市，编号从 11 1到n nn，城市之间有 mmm 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 qqq 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m n,mn,m，表示 AAA 国有n nn 座城市和 mmm 条道路。
接下来 mmm行每行3 3 3个整数 x,y,zx, y, zx,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 xx x号城市到y y y号城市有一条限重为 zzz 的道路。注意： xxx 不等于 yyy，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
输出格式：
共有 qqq 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出−1-1−1。
输入输出样例
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4 3 1 2 4 2 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3
输出样例#1： 复制
3 -1 3
说明
对于 30%30\%30%的数据，0<n<1,000,0<m<10,000,0<q<1,0000 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<10,000,0<q<1,000；
对于 60%60\%60%的数据，0<n<1,000,0<m<50,000,0<q<1,0000 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<50,000,0<q<1,000；
对于 100%100\%100%的数据，0<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,0000 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q< 30,000,0 ≤ z ≤ 100,0000<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,000。
显然基于贪心的考虑，我们要先求出最大生成树，
接着，我们要求出任意两点之间权值最小的边，暴力在极端的数据点会超时，
考虑lca的思路，我们用倍增方法的同时来维护min即可；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 100003
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
inline ll rd() {
ll x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-') f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1; y = 0; return a;
}
ans = exgcd(b, a%b, x, y);
ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
return ans;
}
*/
struct node {
int u, v, w;
}edge1[maxn<<1];
struct Node {
int nxt, w, to;
}edge2[maxn<<1];
int head[maxn], cnt, f[maxn], fa[maxn][30], w[maxn][30];
int n, m;
int dep[maxn];
int vis[maxn];
void init() {
for (int i = 1; i <= n; i++)f[i] = i;
}
void addedge(int u, int v, int w) {
edge2[++cnt].to = v; edge2[cnt].w = w; edge2[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt;
}
bool cmp(node a, node b) {
return a.w > b.w;
}
int findfa(int x) {
if (x == f[x])return x;
return f[x] = findfa(f[x]);
}
void kruskal() {
sort(edge1 + 1, edge1 + 1 + m, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++)f[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
if (findfa(edge1[i].u) != findfa(edge1[i].v)) {
f[findfa(edge1[i].u)] = findfa(edge1[i].v);
addedge(edge1[i].u, edge1[i].v, edge1[i].w);
addedge(edge1[i].v, edge1[i].u, edge1[i].w);
}
}
}
void dfs(int rt) {
vis[rt] = 1;
for (int i = head[rt]; i; i = edge2[i].nxt) {
int to = edge2[i].to;
if (vis[to])continue;
dep[to] = dep[rt] + 1; fa[to][0] = rt; w[to][0] = edge2[i].w;
dfs(to);
}
return;
}
int lca(int x, int y) {
if(findfa(x) != findfa(y))return -1;
int ans = INF;
if (dep[x] > dep[y])swap(x, y);
for (int i = 20; i >= 0; i--) {
if (dep[fa[y][i]] >= dep[x]) {
ans = min(ans, w[y][i]); y = fa[y][i];
}
}
if (x == y)return ans;
for (int i = 20; i >= 0; i--) {
if (fa[y][i]!=fa[x][i]) {
ans = min(ans, min(w[x][i], w[y][i])); x = fa[x][i]; y = fa[y][i];
}
}
ans = min(ans, min(w[x][0], w[y][0])); return ans;
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
rdint(n); rdint(m); init();
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w; rdint(u); rdint(v); rdint(w);
edge1[i].u = u; edge1[i].v = v; edge1[i].w = w;
}
kruskal();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!vis[i]) {
dep[i] = 1;
dfs(i); fa[i][0] = i; w[i][0] = INF;
}
}
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1];
w[j][i] = min(w[j][i - 1], w[fa[j][i - 1]][i - 1]);
}
}
int q; rdint(q);
while (q--) {
int x, y; rdint(x); rdint(y); cout << lca(x, y) << endl;
}
return 0;
}