题目描述
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 truck.in。
输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道
路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
输出格式：
输出文件名为 truck.out。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货
车不能到达目的地，输出-1。
输入输出样例
输入样例
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
输出样例
3
-1
3
说明
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
分析
首先这题容易想到每个询问跑一边spfa什么的
然而TLE （Time Limit Enough滑稽）
然后发现，它并不需要最短路啊！只要点和点之间的路有一个最小值最大即可
容易想到最小最大生成树，用并查集优化
建完树以后，我们还是要花时间去遍历，怎么办呢？
想到神奇的LCA（最近公共祖先）因为是棵树嘛
这个LCA不只要求祖先，同时要用倍增求出一个值即到2^k的最小载重
然后-1用并查集判断即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m,q;
int f[10001],d[10001];
int z[10001][21],p[10001][21];
struct E1
{
int u,v,z;
}b[100001];
int list[10001];
struct E2
{
int u,v,z,next;
}a[100001];
int cnt;
bool cmp(E1 a,E1 b){return a.z>b.z;};
int getf(int x)
{
if (f[x]==x) return x;
return f[x]=getf(f[x]);
}
void add(int u,int v,int z)
{
a[++cnt].u=u;a[cnt].v=v;a[cnt].z=z;a[cnt].next=list[u];list[u]=cnt;
}
void init()
{
int i;
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,m)
scanf("%d%d%d",&b[i].u,&b[i].v,&b[i].z);
sort(b+1,b+m+1,cmp);
rep(i,1,n)
f[i]=i;
}
void kr()
{
int i,fu,fv;
rep(i,1,m)
{
fu=getf(b[i].u);fv=getf(b[i].v);
if (fu!=fv)
{
f[fu]=fv;
add(b[i].u,b[i].v,b[i].z);
add(b[i].v,b[i].u,b[i].z);
}
}
}
void dfs(int x)
{
int i;
for (i=list[x];i;i=a[i].next)
if (!d[a[i].v])
{
d[a[i].v]=d[x]+1;
p[a[i].v][0]=x;
z[a[i].v][0]=a[i].z;
dfs(a[i].v);
}
}
void power()
{
int i,j;
rep(i,1,20)
rep(j,1,n)
{
p[j][i]=p[p[j][i-1]][i-1];
z[j][i]=min(z[j][i-1],z[p[j][i-1]][i-1]);
}
}
void doit()
{
int i;
kr();
rep(i,1,n)
if (!d[i])
{
d[i]=1;
dfs(i);
}
power();
}
int lca(int a,int b)
{
int x=a,y=b,i,ans=2147483647;
if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
for (i=20;i>=0;i--)
if (d[p[x][i]]>=d[y])
{
ans=min(ans,z[x][i]);
x=p[x][i];
}
if (x==y) return ans;
for (i=20;i>=0;i--)
if (p[x][i]!=p[y][i])
{
ans=min(ans,z[x][i]);
ans=min(ans,z[y][i]);
x=p[x][i];
y=p[y][i];
}
ans=min(ans,z[y][0]);
ans=min(ans,z[x][0]);
return ans;
}
void print()
{
int i,x,y,p;
scanf("%d",&q);
rep(i,1,q)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if (getf(x)!=getf(y))
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",lca(x,y));
}
}
int main()
{
init();
doit();
print();
}