最大连续子序列和/最长不下降子序列/最长公共子序列/最长回文子串

//最大连续子序列和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 10010;
int A[maxn],dp[maxn];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin>>A[i];
    }
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        dp[i]=max(A[i],A[i]+dp[i-1]);
    }
    int res=-0x3f3f3f;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
    {
        if(dp[i]>res){
            res = dp[i];
        }
    }
    cout<<res;
}

//最长不下降子序列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int A[maxn],dp[maxn];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
    {
        cin>>A[i];
    }
    int res = -1;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i ; j++)
        {
           if(A[i]>=A[j]&&dp[j]+1>dp[i])
           {
               dp[i] = dp[j] + 1;
           }
        }
        res = max(res,dp[i]);
    }
    cout<<res;
}

//最长公共子序列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
char A[maxn],B[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
    gets(A+1);
    gets(B+1);//从下表为1开始读
    int lenA = strlen(A+1);
    int lenB = strlen(B+1);
    for(int i = 0 ; i < lenA ; i++)
    {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for(int i = 0 ; i < lenB ; i++)
    {
        dp[0][i] = 0;
    }
    int res = -1;
    for(int i = 1; i <= lenA; i++)
    {
        for(int j = 1; j <=lenB; j++)
        {
            if(A[i]==B[j]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                res = max(res,dp[i][j]);
            }
            else{
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    //cout<<res;
    cout<<dp[lenA][lenB];
}

//最长回文子串
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
char S[maxn];
int dp[maxn][maxn];//dp表示S[I]到S[J]的子串是否是回文字串，是为1，不是为0；
int main(){
    gets(S);
    int len = strlen(S);
    int ans = 1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    //边界
    for(int i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        dp[i][i] = 1;
        if(i < len - 1)
        {
            if(S[i]==S[i+1]){
                dp[i][i+1] = 1;
                ans = 2;
            }
        }
    }
    //状态转移方程
    for(int L = 3; L <= len; L++)
    {
        for(int i = 0 ; i+L-1 < len; i++)
        {
            int j = i+L-1;
            if(S[i]==S[j]&&dp[i+1][j-1]==1){
                dp[i][j]=1;
                ans = L;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}