hdu2066 Dijkstra算法有s个起点和d个终点

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

Sample Output

这里和草儿家相邻的城市其实可以看成是草儿假的城市

题意:

给你一个无向图,有s个起点和d个终点,现在要你求s个点中任意一点到d个终点中任意一点的最短距离.

分析:

我们把题目给的原始点,编号1到N,然后我们添加0号点和N+1号点.其中0号点到s个起点的距离为0,d个终点与N+1号点的距离为0.等于是添加了一个超级源点和超级汇点.然后用Dijkstra算法求从0到N+1号点的最短路径即可.

不过原题给的端点可能不连续(即只有3 7 8 9 等数,而不是从1到9),我们需要用map把序号映射到连续的n个数上.

其实本题最简单的方法是假设每个图都有1000个点,我们添加0号点和1001号点即可.然后直接建立具有超级源点和汇点的图,求最短路径值即可.过程中那些原本不存在的点都是孤立的,不用管.(不过应该不会超时)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000+10;
#define INF 1e9
 
struct Edge
{
    int from,to,dist;
    Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d){}
};
 
struct HeapNode
{
    int d,u;
    HeapNode(int d,int u):d(d),u(u){}
    bool operator<(const HeapNode &rhs)const
    {
        return d>rhs.d;
    }
};
 
struct Dijkstra
{
    int n,m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool done[maxn];
    int d[maxn];
 
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
 
    void AddEdge(int from,int to,int dist)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,dist));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-1);
    }
 
    void dijkstra()
    {
        priority_queue<HeapNode> Q;
        for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
        d[0]=0;
        Q.push(HeapNode(d[0],0));
        memset(done,0,sizeof(done));
 
        while(!Q.empty())
        {
            HeapNode x=Q.top(); Q.pop();
            int u=x.u;
            if(done[u]) continue;
            done[u]=true;
 
            for(int i=0;i<G[u].size();i++)
            {
                Edge &e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist)
                {
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    Q.push(HeapNode(d[e.to],e.to));
                }
            }
        }
    }
}DJ;
map<int,int> mp;//将原始城市编号映射到1-n中  //map数组可以这样理解<x,y>即mp[x]==y;
int n;
int ID(int x)   //新出现的编号 映射成 1-n的序号
{
    if(mp[x]==0) mp[x]=++n;
    return mp[x];
}
int u[maxn],v[maxn],d[maxn];
vector<int> start;//保存起始点编号
vector<int> end;//保存结束点编号
int main()
{
    int T,S,D;
    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)==3)
    {
        n=0;
        mp.clear();
        start.clear();
        end.clear();
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&d[i]);
            u[i]=ID(u[i]);  //原始编号映射成新的1-n之间的编号
            v[i]=ID(v[i]);
        }
 
        for(int i=0;i<S;i++)
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            start.push_back(ID(x)); //保存映射后的起点编号
        }
        for(int i=0;i<D;i++)
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            end.push_back(ID(x));   //保存映射后的终点编号
        }
 
        DJ.init(n+2);
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            DJ.AddEdge(u[i],v[i],d[i]);
            DJ.AddEdge(v[i],u[i],d[i]);
        }
        for(int i=0;i<start.size();i++)
        {
            DJ.AddEdge(0,start[i],0);   //超级源点到所有起点都有一条边
        }
        for(int i=0;i<end.size();i++)
        {
            DJ.AddEdge(end[i],n+1,0);   //所有终点到超级汇点都有一条边
        }
        DJ.dijkstra();
        printf("%d\n",DJ.d[n+1]);       //输出0号点到n+1号点的最短距离
    }
    return 0;
}

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