数据结构之约瑟夫环

@[数据结构之约瑟夫环（c语言实现）]。
因为最近在学习数据结构和做相关的实验，所以想把自己的所做的分享一下

简述

设有编号为1,2,…,n的n（n＞0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码m。从第一个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。

所需知识

需要用到循环链表 首先需要定义链表

typedef struct Linklist
{
	int data;
	struct Linklist *next;
}Linklist;

接下来我们需要创建一个循环链表，代码如下：

Linklist* create_list(int m )//控制链表中元素的个数
{
    int data;
    Linklist *p,*new_local,*head;
    head=(Linklist *)malloc(sizeof(Linklist));//申请空间
    head->date=1;
    p=head;
    for(int i=2;i<=m;++i)//插入方法为尾接法
    {
        new_local=(Linklist *)malloc(sizeof(Linklist));
        p->next=new_local;
        new_local->date=i;
        p=p->next;
    }
    p->next=head;//记住得收首尾相连
    return head;//返回头指针
}

当我们创建完循环链表后，我们就可以来解决问题啦，即对循环链表进行操作。每循环m个人，输出此人对应的编号，并将对应的链表free掉，由此最终可以得到将所有的人出圈的顺序。
让我们来一起实现以下吧！

void Num(Linklist *head,int n,int m)  //n:总人数     m:出列的数字
{
	Linklist *p,*q;
    p=head;
	for (int j=1;j<=n;++j)
   {
        for(int i=1;i<m;++i) p=p->next;//找到这个人了
          printf("%d\n",p->date);
          p->date=p->next->date;
          /*我们这里是将后一个人给删除了*/
          q=p->next;
          p->next=p->next->next;
          free(q);   //释放指针q所指变量的存储空间
   }
}

函数实现

当我们已经将循环链表和对应的操作完成时，我们就可以解决约瑟夫环的问题了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//定义一个链表
typedef struct Linklist
{
	int date;
	struct Linklist *next;
 } Linklist;

Linklist* create_list(int m )//控制链表中元素的个数
{
    int data;
    Linklist *p,*new_local,*head;
    head=(Linklist *)malloc(sizeof(Linklist));
    head->date=1;
    p=head;
    for(int i=2;i<=m;++i)
    {
        new_local=(Linklist *)malloc(sizeof(Linklist));
        p->next=new_local;
        new_local->date=i;
        p=p->next;
    }
    p->next=head;
    return head;//返回头指针
}
void Num(Linklist *head,int n,int m)  //n:总人数     m:出列的数字
{
	Linklist *p,*q;
    p=head;
	for (int j=1;j<=n;++j)
   {
        for(int i=1;i<m;++i)  p=p->next;
          printf("%d\n",p->date);
          p->date=p->next->date;
          q=p->next;
          p->next=p->next->next;
          free(q);   //释放指针q所指变量的存储空间
   }
}
int main()
{
    int n,m;//确定总共的人数和密码
    Linklist *head;
    printf("请输入总共的人数：\n");
    scanf("%d",&n);
    printf("请输入密码：\n");
    scanf("%d",&m);
    head=create_list(n);
	if(n<0||n==0) printf("错误的输入\n”);
	else{
		if(n==1) printf("1\n");
		else{
			printf("输出顺序是：\n");
			Num(head,n,m);
		}
	}
    return 0;
 }

这样问题就解决了。

第一次写博客的菜鸟。。。欢迎大家多多指出问题。