算法笔记_快速幂

快速幂算法基于二分法思想

已下给出快速幂递归写法

//求a^b%m,递归写法
long long binaryPow(long long a, long long b, long long m)
{
	if (b == 0)
		return 1;//如果b为0,那么a^0=1
	//b为奇数,转化为b-1
	if (b & 1)
		return a * binaryPow(a, b - 1, m) % m;
	else//b为偶数转化为b/2
	{
		long long mul = binaryPow(a, b / 2, m);
		return mul * mul%m;
	}
}

接着给出迭代法,迭代法是根据把10进制转为2进制的公式来写的

//求a^b%m,迭代写法
long long binaryPow(long long a, long long b, long long m)
{
	long long ans = 1;
	while (b > 0)
	{
		if (b & 1)//即if(b%2==1)
		{
			ans = ans * a%m;//令ans累积上a
		}
		a = a * a%m;//令a的平方
		b >>= 1;//将b的二进制右移一位,即b=b>>1或b=b/2
	}
	return ans;
}