java算法——快速幂

对幂的运算一般就是a个b次数相乘，例如2^4 = 2 *2 *2 * 2，对于小数我们可以这样累乘，对于次数比较大的，有更简便的方法。

例如：
5 ^ 11 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5

11的二进制数是1011 也就是 2的零次幂 1，2的1次幂 2，2的3次幂 8

刚好5 ^ 11 = 5 ^ 1 * 5 ^ 2 * 5 ^ 8

本来需要乘11次，现在只需要乘4次
这就是快速幂的推演过程

源代码：

public class Qmi {
    
    

	public static int qmi(int a,int b) {
    
    
		int res = 1;
		while(b!=0) {
    
                循环右移直到数为0
			if((b&1)==1) {
    
           对次数进行位运算判断最后一位是否为1
				res = res*a;     累乘
			}
			a=a*a;               a ^ 1, a ^ 2, a ^ 4, a ^ 8 .....
			b=b>>1;              循环右移
		}
		return res;
	}