T51443 二进制之谜

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T51443 二进制之谜

这道题并不难，但是包含了很多思想，感觉很有意思。
第一眼看到题目的时候并没有想到网络流，想到了一个 $n^2$的dp做法。考虑 $f(i,j)$表示到第 $i$位前面有 $j$个0没有匹配的最优解。由于 $i,j$匹配的贡献就是 $j-i$，所以分开统计即可。
这个dp的思路来自noi D1T2

题解是网络流跑一下。

题解中还有一个贪心的做法。想一想很有道理。考虑刚刚的dp其实第二维没有什么用，我们最优解一定是匹配前面的1。于是把dp改成贪心。