Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?
特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.
Input
输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。
Output
对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。
Sample Input
2
4
Sample Output
1
17
- 解题思路:
很简单的问题。有n个人，你就假设他已经排好顺序了，就比如四个数 1，2，3，4吧，要分成两组，一组的最大的小于另一组的最小的，就直接插空就行看能插几个空就有几种方法，1 / 2 3 4 ;1 2/3 4 ;1 2 3 /4 ;很显然是 n-1种，然后题目要求是可以选任意的人数。所以就是从n 个人里面选 n个 n-1个 …2个。所以答案就是 C(n,n)(n-1)+C(n,n-1)(n-2)+C(n,n-2)*(n-3)+……C(n,2)*1;
那么问题来了，怎么计算呢？如何算C(n,m)呢？这里给出一种算法：
ll cal(ll n,ll m)
{
ll ans=1;
for(ll i=1;i<=m;i++)
ans=ans*(n-i+1)/i;
return ans;
}
还可以用一个递推式来计算，这里就先不写了。（已经深夜了）
直接给出完整代码吧
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll cal(ll n,ll m)
{
ll ans=1;
for(ll i=1;i<=m;i++)
ans=ans*(n-i+1)/i;
return ans;
}
int main()
{
ll n,ans=0;
while(cin>>n)
{
ans=0;
if(n<2)
{
cout<<"0"<<endl;
continue;
}
for(ll i=n;i>=2;i--)
{
ans=ans+cal(n,i)*(i-1);
// cout<<cal(n,i)<<" "<<(i-1)<<endl;
}
// cout<<endl;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}